高中数学：1.3.3 函数y=Asin（ωx+φ）的图象（二） 教案（苏教版必修4）VIP免费

第13课时：1.3.3函数y=Asin（ωx+φ）的图象（二）【三维目标】：一、知识与技能1.会用“五点法”画出函数)sin(xAy的简图2.能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到)sin(xAy的图象，并在这个过程中认识到函数xysin与)sin(xAy的联系；3.进一步理解表达式)sin(xAy，掌握A、φ、ωx＋φ的含义；4.会由函数)sin(xAy的图像讨论其性质；5.培养学生用已有的知识解决实际问题的能力；二、过程与方法1.通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数)sin(xAy的图像；2.并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。三、情感、态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。【教学重点与难点】：重点：由xysin的图象经过变换得到)sin(xAy的图象。难点：几种变换的先后顺序不同意义也不同【学法与教学用具】：1.学法：2.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.简述、、A对函数)sin(xAy图象的影响作用2.如何由xysin的图象得到函数)sin(xAy的图象？3.如何用五点法作)sin(xAy的图象？二、研探新知【思考】：函数)0,0)(sin(AxAy的图象可以由正弦曲线经过哪些图象变换而得到？画出图象变换的流程图。三、质疑答辩，排难解惑，发展思维用心爱心专心例1．（教材37P例1）若函数)32sin(3xy表示一个振动量：（1）求这个振动的振幅、周期、初相；（2）不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图；（3）根据函数的简图，写出函数的单调减区间。解：（1）函数)32sin(3xy的振幅为3，初相为3，周期为22（2）方法一：先用“五点法”作出一个周期的图象，列表：x61253212116732x02322y03030描点画图，然后由周期性，通过左右平移（每次个单位）得到整个图象作图：（引导学生作图）方法2：作出正弦曲线，并将曲线上每一点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），得到函数sin2yx的图象；再将函数sin2yx图象向右平移6个单位长度，得到函数)32sin(xy的图象；再将函数)32sin(xy的图象上每一点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），即可得到)32sin(3xy的图象。上述图象变换的顺序如下：xysinsin2yx)32sin(xy)32sin(3xy方法3：作出正弦曲线，并将其向右平移3个单位长度，得到函数)3sin(xy的图象；再将函数)3sin(xy的图象上每一点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），得到函数)32sin(xy的图象；再将函数)32sin(xy的图象上每一点的纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变），即可得到)32sin(3xy的图象。上述图象变换的顺序如下：xysin)3sin(xy)32sin(xy)32sin(3xy（3）由函数的图象可知)32sin(3xy的单调区间是)](1211,125[Zkkk用心爱心专心【结论】：由xysin的图象变换出)sin(xAy的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换奎屯王新敞新疆途径一：先平移变换再伸缩变换先将xysin的图象向左(＞0)或向右(＜0＝平移||个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的1倍(ω＞0)，便得)sin(xAy的图象奎屯王新敞新疆途径二：先伸缩变换再平移变换奎屯王新敞新疆先将xysin的图象上各点的横坐标变为原来的1倍(ω＞0),再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移||个单位，便得)sin(xAy的图象奎屯王新敞新疆小结平移法过程（步骤）：两种方法殊途同归：四、巩固深化，反馈矫正用心爱心专心作y=sinx（长度为2的的的的的的得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。沿x轴平移|φ|个单位横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短沿x轴平移||个单位纵坐标伸长或缩短纵坐标...