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高中数学:1.1.1集合的概念教案新人教B版必修1VIP免费

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1.1.1集合的概念一、学习目标:1.知识与技能:①通过对例子的分析感知集合的含义,理解集合中元素的性质,会使用符号,表示元素之间的关系,记住常见的数集符号。②通过本节的学习,初步体会集合语言的广泛应用,增强数学应用意识,能选择自然语言、图象语言、集合语言描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。③理解集合的特征性质,会用集合的一些特征性质描述和解决一些具体问题。2.过程与方法:①通过实例体会元素与集合的“属于”关系,从元素入手,正确理解集合。②观察实例,感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。二、相关知识连接:1.一元一次方程、一元二次方程的解法。2.一元一次不等式的解法。3.初中几何中学习的直线与圆的概念及其位置关系。三、学习中应注意的问题:①对集合概念的理解,要把握住两点:1.集合中的对象是确定的;2.集合的对象是不同的。②正确理解元素与集合的关系是用符号“”或“”表示,以免与以后的学习相混绕。四、讲授请同学们举一个例子,要求是我们熟悉的与日常生活相关的“整体”、“一类”、“一群”。例如:“xx中学高一全体学生”、“xx中学高一、二班全体学生”、“数学书的全体”、“英语字母的全体”。1.“集合”与前面的“整体”、“一类”、“一群”的意义相近,那如何给集合下一个标准的定义?见课本。一般地,把一些能够确定不同地对象汇集在一起构成地一个整体,这个整体称作为一个集合,整体中的每一个对象称为这个集合的元素。【例】语言描述:“小于10的自然数”。列举对象:“0,1,2,3,4,5,6,7,8,9”2.集合的表示形式课本上怎样描述的?集合表示用大写字母:,,,ABCD,元素表示用小写字母:,,,abcd【例】集合符号:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}A3.每一个集合都有一个明确的限制条件,用限制条件限制哪一些元素属于这一个集合,限制条件模糊可以吗?“我们班体重超过75公斤的学生的全体”与“我们班性格开朗的女生的全体”哪一个明确?不明确的还能构成一个整体吗?还能算是一个集合吗?通过此例对集合的构成有什么要求?【例】下列各组对象:①接近于0的数的全体;②比较小的正整数的全体;③平面上到点O的距离等于1的点的全体;④正三角形的全体;⑤的全体;其中能构成集合的组数是(2)分析:“接近于0的数”、“比较小的正整数”标准不明确,同样“的近似值”也不明确到什么程度,很难判定一个数(比如2)是不是它的近似值,所以答案为2。用心爱心专心一些对象要构成一个集合必须具有一下两个特点:一是整体性,二是确定性。其中“汇集在一起”一语,说明集合是指某些对象的整体,而不是其中的个别对象,这是集合的整体性;“确定的不同的对象”一语,说明集合中的元素是确定的,而且是不同的互异的,一个对象要么是集合中的元素,要么不是集合中的元素,两者必具其一,这是集合条件的确定性,集合的限制条件不能含糊不清,必须明确,容易判断这个整体内到底有哪一些元素。4.一个元素属于一个集合如何用数学符号表示?“a属于A”记作“aA”,“a不属于A”记作“aA”【例】结合确定性用符号和填空设集合A是正整数的集合,则0______A,2______A,0(1)______A设集合B是小于11的所有实数的集合,23______B,12______B设集合C是满足方程21xn(其中n为正整数)的实数x的集合,则3______C,5______C设集合D是满足2yx的有序实数对(,)xy的集合,则1______D,(1,1)______D分析:①依次填、、②2231211,(12)32211,1211,依次填、③由于n是正整数,213n,而2n时,215n,依次填、④由于集合D的元素是有序实数对(,)xy,而1是实数,又2(1)1,所以依次填、5.集合的分类:同学们有谁能举几个例子,要求符合条件的元素有限个和无限个?①所有的实数的集合(无限)②平面内所有直线的集合(无限)③满足36x的所有的整数的集合(8个)④方程2230xx的所有的解的集合(无判别式小于零)如果按照集合元素个数分类为?特殊的书集见课本五、练习学生口答练习课后题六、课堂检测学案七、板书设计1.1.1集合的概念举例引入概念...

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