高中数学等比数列的前n项和 第2课时北师大版必修五VIP免费

等比数列的前n项和（第二课时）教学目标：1．会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题2．巩固等比数列的有关知识与概念教学重点：用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题教学过程一、复习：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：1nnaa=q（q≠0）2．等比数列的通项公式:)0(111qaqaann，)0(11qaqaammn3．｛｝成等比数列=q（Nn,q≠0）4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．5．等比中项：G为a与b的等比中项.即G=±ab（a,b同号）.6．性质：若m+n=p+q，qpnmaaaa7．判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法8．等比数列的增减性：当q>1,>0或01,<0,或00时,是递减数列;当q=1时,是常数列;当q<0时,是摆动数列;9．等比数列的前n项和公式：∴当1q时，qqaSnn1)1(1①或qqaaSnn11②当q=1时，1naSn当已知,q,n时用公式①；当已知,q,时，用公式②.10．nS是等比数列na的前n项和，①当q=－1且k为偶数时，kkkkkSSSSS232,,不是等比数列.②当q≠－1或k为奇数时，kkkkkSSSSS232,,仍成等比数列奎屯王新敞新疆二、例子：1：求和：用心爱心专心nnaa12：已知Sn是等比数列的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：成等差数列3：是否存在数列{an}，其前项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列，且公比相同？4：设首项为正数的等比数列，它的前项之和为80，前项之和为6560，且前项中数值最大的项为54，求此数列奎屯王新敞新疆5：等比数列前项和与积分别为S和T，数列的前项和为，求证：6：知数列{an}中，a1=2且an+1=Sn，求an,S7：已知等比数列{an}的通项公式且：，求证：{bn}成GP8：求和：（x+小结：用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题课堂练习：略课后作业：略用心爱心专心