南京师范大学附属实验学校高一数学教学案等比数列前n项和(1)教学目标（1）掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；（2）会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题．教学重点，难点（1）等比数列的前n项和公式；等比数列的前n项和公式推导；（2）灵活应用公式解决有关问题．教学过程一．问题情境1．求和：（1）2391012222S，（2）2310102222S，2．问题：（1），（2）两式的和之间有什么关系？能否根据它们之间的关系求232222nnS？n1aaq设是首项为，公比为的等比数列，，能否求此等比数列的前n项和？二．建构数学：等比数列前n项和公式：一般地，设等比数列123,,,,,naaaa的前n项和是nS123naaaa，nS说明：三．数学运用：例1．求等比数列{}na中，（1）已知；14a，12q，求10S；（2）已知；11a，243ka，3q，求kS例2．求等比数列{}na中，372S，6632S，求na；例3．求数列11111,2,3,,,2482nn的前n项和．则南京师范大学附属实验学校高一数学教学案例4．设{}na是等比数列，求证：232,,nnnnnSSSSS成等比数列．练习：1.在等比数列{}na中，nS表示该数列的前n项和，若1049S，20112S，求30S11112485122.求下列等比数列的各项和（1)1,3,9,…，2187（2）1，-，，，…-nn11253.an1a3,2,6;11(2)a8,,a;223a0.12,a0.000964;nSqnqn根据下列条件求等比数列的前项和（）（），南京师范大学附属实验学校高一数学教学案思考：23n1n1234nxSxxx求和：…+四．【个性设计】五．回顾小结：1．等比数列的前n项和公式；2．用分组求和法求每一项都是一个等差数列与一个等比数列的对应项的和的数列和．六．作业：书52P第4题，58P第1，2，5，6题．
