2.5等比数列的前n项和知识梳理1.等比数列｛an｝的前n项和为Sn当时，①或②当q=1时，当已知,q,n时用公式①；当已知,q,时，用公式②.2.若数列｛an｝的前n项和Sn＝p(1－qn)，且p≠0，q≠1，则数列｛an｝是等比数列.3、数列求和的常用方法：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等。1.公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。2.裂项相消法:适用于其中{}是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。3.错位相减法:适用于其中{}是等差数列，是各项不为0的等比数列。4.倒序相加法:类似于等差数列前n项和公式的推导方法。5.常用结论1）:1+2+3+...+n=2）1+3+5+...+(2n-1)=3）第一课时用心爱心专心典例剖析题型一等比数列的前ｎ项和公式【例1】在等比数列｛an｝中，（１）已知＝－4，，求；（２）已知＝１，＝243，＝3，求．【例2】在等比数列｛an｝中，，求an.题型二等比数列中五个基本量a1、q、an、n、Sn【例2】在等比数列｛an｝中，a1+an=66,a2·an－1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q.备选题【例3】已知正项数列，其前项和满足且，，成等用心爱心专心比数列，求数列的通项点击双基1．设是公比为正数的等比数列，若,则数列前7项的和为（）A.63B.64C.127D.1282．若等比数列｛an｝的前n项之和Sn=3n+a,则a等于（）A.3B.1C.0D.－13．设等比数列的公比，前n项和为，则()A.2B.4C.D.4．各项均为实数的等比数列的前项和记为，若，，则等于__________.5．若数列{}na满足：111,2()nnaaanN，前8项的和8S.（用数字作答）课外作业一、选择1.求等比数列4,-2,1,…第三项到第七项的和等于（）A.B.C.D.2.在1和128之间插入6个数，使它们和这两数成等比数列，则这6个数的和为（）A.126B.127C.257D.255用心爱心专心3.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=A．2B．C．D．34.等比数列中,则的前项和为（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆5．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）(A)(B)(C)(D)6.等比数列na的前n项和为ns，且41a，22a，3a成等差数列。若1a=1，则4s=（）（A）7（B）8（3）15（4）167．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）8、公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于（()A.18B.24C.60D.90w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空9、设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若｛Sn｝是等差数列，则q=_____.10．设等比数列{na}的前n项和为ns。若3614,1ssa，则4a=11．设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．三、解答12.设等比数列前项和为，若，求数列的公比.用心爱心专心13、在等比数列｛an｝中，，求an.14.一等比数列的项数为2n,前3项之积为64，所有项之和为偶数项和的4倍，求此等比数列的和.思悟小结1、当时，，这里，但，这是等比数列前项和公式的一个特征，据此很容易根据，判断数列是否为等比数列。2、.3、在等比数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，.第二课时典例剖析题型一分组求和用心爱心专心【例1】求数列，，，．．．的前n项和.题型二错项相减法求和【例2】设数列为,,求此数列前项的和.备选题【例3】求。点击双基1、已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为（）用心爱心专心A.B.C.D.2．数列{}的前n项和为，若，则等于（）A1BCD3．设，则等于（）A．B．C．D．4．等比数列的前n项和为...
