两直线平行与垂直的条件课型新授教学目标1、熟练掌握两直线平行和垂直的充要条件2、能根据倾斜角、斜率和两直线的方程及方向向量判断两直线平行或垂直的位置关系教学重点两直线平行、垂直的充要条件教学难点两直线平行、垂直条件的应用教学过程一、直角坐标系中，两直线的位置关系有三种：相交、平行、重合，其中垂直是相交的特殊情况。下面，我们来研究两直线平行和垂直的条件。二、两直线平行的条件1、设l1方程为y=k1x+b1，l2方程为y=k2x+b2，组织学生讨论：（1）若l1||l2，则k1与k2、b1与b2满足什么条件？（2）若k1=k2，b1≠b2则l1与l2有怎样的位置关系？综上知：当直线l1与l2有斜截式方程l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2时，l1||l2k1=k2且b1≠b2提问：当l1或l2斜率不存在时，能否判断直线平行？2、练习：（1）、已知直线l1：2x-4y&=0,l2:x-2y+5=0,证明l1||l2（2）、求过点P（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程。3、讨论：对于一般式的两直线l1：A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1与l2平行的充要条件是什么？4、与直线Ax+By+C=0平行的直线可设为Ax+By+C1=0,（这是一组直线系，再有一个条件就可确定直线的方程）三、直线垂直的条件1、设直线l1与l2的斜率分别为k1与k2，则直线l1的方向向量a=（1，k1），直线l2的方向向量b=（1，k2），组织学生讨论l1⊥l2的充要条件。综上知：两直线l1与l2的斜率分别为k1与k2，那么这两条直线垂直的充要条件是k1k2=-1提问：当l1或l2斜率不存在时，能否判断直线垂直？2、练习：（1）已知两直线l1：2x-4y+7=0,l2:2x+y-5=0求证l1⊥l2（2）求过点A（2，1），且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程。3、讨论：对于一般式的两直线l1：A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1与l2垂直的充要条件是什么？用心爱心专心115号编辑4、与直线Ax+By+C=0垂直的直线可设为Bx-Ay+C1=0,（这是一组直线系，Z再有一个条件就可确定直线的方程）四、练习P47T1、2、3、4五、例题1、当A、C取何值时，直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+C=0互相平行？2、求垂直与直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴构成三角形的周长为10的直线方程。小结：1、两直线平行与垂直的充要条件2、与已知直线平行或垂直的直线系方程用心爱心专心115号编辑
