高中数学第一章第二节任意角的三角函数4新课标人教A版必修4VIP免费

§1.2.4同角三角函数的基本关系（新授课）【教学目标】1、进一步掌握同角三角函数的基本关系式.2、能用同角三角函数的基本关系式化简或证明三角函数的恒等式【教学重点】三角函数式的化简或证明【教学难点】同角三角函数基本关系式的变用、活用、倒用【教学过程】一、知识回顾1．在角的终边上任取一点(,)Pxy，它与原点的距离为1，请分别写出角的正弦、余弦和正切值．2．若角在第二象限，请分别画出它的正弦线、余弦线和正切线．3．请分别计算下列各式：（1）22(cos30)(sin30)_______.（2）22(sin30)(cos60)______.（3）tan60_______.（4）sin60______.cos604、同角三角函数的基本关系式及公式成立的条件：①平方关系：②商数关系：③倒数关系：二、预习自学1、上节课学习基本关系式之后，同学们知道了这些关系式有三个方面的应用，并且进行了求值问题的讨论，今天我们再继续来研究同角三角函数关系的应用.2、所谓化简就是利用同角三角函数的基本关系式和代数的恒等变换，化成仅含有一个三角函数的式子式数值.使用关系式中一般是用含cos,sin的式子来消去tan三.典型例题.例1：化简tancossin．1例2．（1）已知3sin,5若是第三象限角，求cos,tan的值．(2)已知3sin,5求cos,tan的值．(3)已知tan3，求2cos3sin3cos4sin的值．例3．求证：cos1sin1sincos四、课堂练习1．化简下列各式：（1）100sin12（2）10cos10sin212、（1）已知tan3，求22sin3sincos4cos的值．（2）已知0，1sincos,5则sincos_______五、课堂小结、本节课你学了哪些知识？有哪些收获？你已经正确理解、掌握它们了吗？2六、课后作业1化简21sin440．2化简12sin40cos40．3已知1sin1sin2tan1sin1sin，试确定使等式成立的角的集合。4、化简：sincos35、求证：sintansintan6、求证：xxxxcossinsincos（至少用两种方法来解题）4