高中数学第02章圆锥曲线教案.北师大版选修1VIP免费

第二章《圆锥曲线与方程》教材分析本章是在学生学习了直线和圆的方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。这一章主要学习椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、简单几何性质以及它们的简单应用奎屯王新敞新疆全章共分6个小节，教学时间约为18课时，各小节的教学时间分配如下：2．1．椭圆及其标准方程3课时奎屯王新敞新疆2．2．椭圆的简单几何性质4课时奎屯王新敞新疆2．3．抛物线及其标准方程2课时奎屯王新敞新疆2．4奎屯王新敞新疆抛物线的简单几何性质2课时2．5奎屯王新敞新疆双曲线及其标准方程2课时2．6奎屯王新敞新疆双曲线的简单几何性质3课时小结与复习2课时奎屯王新敞新疆一、内容与要求(一)本章的教学内容圆锥曲线这一章研究的对象是图形，包括三种曲线：椭圆、双曲线、抛物线，使用的方法是代数方法，它的基础是第七章学过的曲线和方程的概念奎屯王新敞新疆我们知道，曲线可以看成是符合某种条件的点的轨迹，在解析几何里用坐标法研究曲线的一般程序是：建立适当的坐标系；求出曲线的方程；利用方程讨论曲线的几何性质；说明这些性质在实际中的应用奎屯王新敞新疆在第七草里学生已经初步学习了这种方法，不过，“圆锥曲线”这一章中，这种研究曲线的方法和过程以及它的优势体现得最突出奎屯王新敞新疆所以，“圆锥曲线”一直是解析几何的重点内容，特别是在对学生掌握坐标法的训练方面有着不可替代的作用奎屯王新敞新疆本章研究的椭圆、双曲线、抛物线的方程，主要是它们在直角坐标系中的标准方程，所谓标准方程就是曲线在标准位置时的方程，即曲线的中心或顶点在坐标原点，对称轴在坐标轴上时的方程，通过对这种方程的讨论得到的曲线的性质，可以利用平移图形推广到曲线的其他位置上去，所以，曲线的标准方程及它们在标准位置上的性质是本章的重点奎屯王新敞新疆(二)教学要求本章的教学要求归纳起来有以下几点：1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质；2．能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用；3．进一步掌握坐标方法；4．结合本章内容的教学，使学生进一步领会运动变化、对立统一的观点奎屯王新敞新疆解析几何是用代数的方法解决几何问题，体现了形数结合的思想，因而这一部分的题目的综合性比较强，它要求学生既能分析图形，又能灵活地进行各种代数式和三角函数式的变形，这对学生能力的要求较高奎屯王新敞新疆坐标方法是要求学生掌握的，但是，作为普通高中的必修课的教学要求不能过高，只能以绝大多数学生所能达到的程度为标准奎屯王新敞新疆二、本章的主要特点(一)突出重点1．突出重点内容本章所研究的三种圆锥曲线，都是重要的曲线奎屯王新敞新疆因为对这几种曲线研究的问题基本一致，方法相同，所以教材对这三种曲线没有平均使用时间和力量，而是把重点放在椭圆上奎屯王新敞新疆通过求椭圆的标准方程，使学生掌握列这一类轨迹方程的一般规律，化简的常用办法奎屯王新敞新疆这样，在求双曲线、抛物19第二章《圆锥曲线与方程》线方程的时候，学生就可以独立地，或在教师的指导下比较顺利地完成奎屯王新敞新疆在讨论椭圆的几何性质时，教材以椭圆为例详细地说明了在解析几何中讨论曲线几何性质的一般程序，以及怎样利用方程研究曲线的范围、对称性，怎样确定曲线上的点的位置等，这样，学生在学习双曲线和抛物线时，就可以练习使用这些方法，从而在掌握解析几何基本方法上得到锻炼和提高奎屯王新敞新疆在讨论曲线的几何性质时，不求全，有选择地介绍主要性质奎屯王新敞新疆以便学生集中精力掌握圆锥曲线的最基本的性质奎屯王新敞新疆2．突出坐标方法要重视数学思想方法的教学，结合教学内容，把反映出来的数学思想方法的教学，作为高中数学教学的一项重要任务来完成奎屯王新敞新疆根据圆锥曲线这部分内容的特点，在这一章里把训练学生掌握坐标法作为这一章数学方法教学的重点奎屯王新敞新疆例如教材在第8.6节中选择了一个求正三角形边长的例题，解这个题目时，首先要证明正三角形的对称轴就是抛物线的对称轴，这是用方程证明图形性质的问题，并且是比较典型的奎屯王新敞新疆(二)注意内容的整体性和训练的阶段性高中...