平面向量数量积的运算律【知识与技能】1
掌握平面向量数量积运算规律；2
能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；3
掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题
【过程与方法】平面向量数量积运算规律类似与代数式运算的运算律，但要注意（ａ·ｂ）·с=ａ·（ｂ·с）不成立；代数式运算中的平方公式与平方差公式在平面向量数量积运算中仍然成立它们是平面向量数量积运算重要的工具，要熟记并能熟练运用
一、教学目标1．掌握平面向量的数量积的运算律，并能运用运算律解决有关问题；2．掌握向量垂直的充要条件，根据两个向量的数量积为零证明两个向量垂直；由两个向量垂直确定参数的值；3．了解用平面向量数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4．通过平面向量的数量积的重要性质及运算律猜想与证明，培养学生的探索精神和严谨的科学态度以及实际动手能力；5．通过平面向量的数量积的概念，几何意义，性质及运算律的应用，培养学生的应用意识二、教学重点平面向量的数量积运算律，向量垂直的条件；教学难点平面向量的数量积的运算律，以及平面向量的数量积的应用
三、教学过程1．设置情境上节课，我们已经给出了数量积的定义，指出了它的（5）条属性，本节课将研究数量积作为一种运算，它还满足哪些运算律
2．探索研究（1）复习巩固：①什么叫做两个向量的数量积
答：（与向量的数量积等式的模与在的方向上的投影的乘积）②向量的数量积有哪些性质
答：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）向量的数量积满足哪些运算律
交换律：分配律：问：这个式子成立吗
（由学生自己验证）用心爱心专心116号编辑答：，因为表示一个与共线的向量，而表示一个与共线的向量，而与一般并不共线，所以，向量的内积不存在结合律
（3）例题分析【例1】求证：（1）（2）分析：本例与多项式乘法形式完全一样
证：注：（其中、为向量）答：
