高中数学对数—对数运算性质的运用北师大版必修一VIP免费

对数—对数运算性质的运用一．课题：对数——对数运算性质的运用二．教学目标：1.熟练运用对数运算性质；2．掌握化简、求值技巧；3．培养学生的数学应用意识。三．教学重点：对数运算性质应用。四．教学难点：化简、求值技巧。五．教学过程：（一）复习：1．基本性质：若0a且1a，0N，则（1）log10a，log1aa；（2）logaNaN．2．运算性质：如果a>0，a1，M>0，N>0，那么（1）log()loglogaaaMNMN；（2）loglog-logaaaMMNN；（3）loglog()naaMnMnR．（二）新课讲解：例1．已知lg20.3010，lg30.4771，求lg1.44的值。分析：此题应注意已知条件中的真数2，3，与所求中的真数有内在联系，故应将1.44进行恰当变形：22121.441.2(3210)，然后应用对数的运算性质即可出现已知条件的形式。解：2212lg1.44lg1.2lg(3210)2(lg32lg21)2(0.477120.30101)0.1582．说明：此题应强调学生注意已知与所求的内在联系。用心爱心专心例2．已知loglogaaxcb，求x．分析：由于x是真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将logac移到等式左端，或者将b变为对数形式。解：（法一）由对数定义可知：bcaaxloglogacbbaaca．（法二）由已知移项可得bcxaaloglog，即bcxalog，由对数定义知：bacx，∴bxca．（法三）logbaba，∴logloglogbaaaxcalogbaca，∴bxca．说明：此题有多种解法，体现了基本概念和运算性质的灵活运用，可以学生对于对数定义及运算性质的理解。例3．（1）已知32a，用a表示33log4log6；（2）已知3log2a，35b，用a、b表示30log3．解：（1）∵32a，∴3log2a，∴log34log36=112log32log33a．（2）∵35b，∴3log5b，用心爱心专心又∵3log2a，∴30log3=31log235233311log2log3log5(1)22ab．六．课堂练习：1．已知3log12a，试用a表示24log3；2．已知5log2a，求5.0log10log255的值。七．小结：1．对数的运算性质的熟练运用；2．掌握有关的对数运算中的解题技巧，提高解题能力。八．作业：补充：1．化简：2lg3lg91lg27lg8lg1000lg0.3lg1.2；2．已知lglg2lg2lglgxyxyxy，求xy的值。用心爱心专心