高中数学对数4教案新人教版必修1VIP免费

对数（4）——换底公式二．教学目标：1.要求学生会推导并掌握对数的换底公式；2．能运用对数的换底公式解决有关的化简、求值、证明问题。三．教学重、难点：1．会推导并掌握对数的换底公式；2．能运用对数的换底公式解决有关的化简、求值、证明问题。四．教学过程：（一）复习：对数的运算法则。导入新课：对数的运算性质的前提条件是“同底”，如果底不同怎么办？（二）新课讲解：引例：试用常用对数表示3log51．换底公式：logloglogmamNNa(a>0,a1；0,1mm)证明：设logaNx，则xaN，两边取以m为底的对数得：loglogxmmaN，∴loglogmmxaN，从而得：aNxmmloglog，∴aNNmmalogloglog．练习：83求log9log32的值说明：两个较为常用的推论：（1）loglog1abba；（2）loglogmnaanbbm（a、0b且均不为1）．证明：（1）1lglglglgloglogbaababba；（2）lglglogloglglgmnnamabnbnbbamam．2．例题分析：例1．计算：（1）0.21log35；（2）4492log3log2log32．解：（1）原式=0.251log3log3555151553；（2）原式=2345412log452log213log21232．练习：计算252345672351log5log42log3log4log5log6log7log81113logloglog25819例5．计算：421938432log)2log2)(log3log3(log．解：原式23254312223(log3log3)(log2log2)log245)2log212)(log3log313log21(3322254545452log233log6532．例6．若2loglog8log4log4843m，求m．解：由题意可得：218lglg4lg8lg3lg4lgm，∴3lg21lgm，∴3m．