第一课时：2.1向量的概念及表示教学目标：1.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2．理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念3．通过师生互动、交流与学习，培养学生探求新知识的学习品质.教学过程：一、情景创设与学生活动问题1：湖面上有3个景点O，A，B，如图所示.一游艇将游客从景点O送至景点A，OA的距离为2km,半小时后，游艇再将游客送至景点B，AB的距离也为2km从景点O到景点A有一个位移，从景点A到景点B也有一个位移.请问这两个位移同吗？它们的距离相同吗？OBA问题2：你能否例举一些具有上述两种特征的例子？思考：阅读课本55-56页，回答下列问题。1.什么是向量?2.怎么表示向量?3.什么是向量的模?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?二、建构数学1．向量的概念及表示（1）向量的定义：（2）向量的表示：思考1：要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？2：向量能否平移？（3）向量的大小及表示（4）零向量：（5）单位向量：思考3：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？2、向量的关系（1）平行向量（2）相等向量（3）相反向量问题3，向量与数有区别吗？，它能比较大小吗？三、数学应用：例题讲解例1.概念辨析：1）模相等的两个平行向量是相等的向量；2）若和都是单位向量，则=；3）任一向量和它的相反向量都不相等；用心爱心专心4）共线的向量，若起点不同，则终点也不同；5）若，则；6）若，则；7）若与共线，与共线，则与也共线；8)若,则；9）向量与不共线，则与都是非零向量。例2．已知O为正六边形ABCDEF的中心，如图，所标出的向量中：（1）试找出与FE共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；（3）OA与BC向量相等么？例3．如图，在4×5的方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个？（AB除外）2课堂练习：1）、在下列结论中，正确的是_________________(填序号)①②③④2）、下列说法正确的是_______________（填序号）①所有的单位向量都相等②设O是正的中心，则向量是模相等向量③若④向量是共线向量，则A,B,C,D四点必在一直线上3写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为1）。BE用心爱心专心ABCDEFOABDFA四、课堂小结：1向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量.2向量的表示方法：常用一条有向线段来表示.3两种特殊的向量：零向量单位向量.4向量间基本关系：平行向量(共线向量)相等向量相反向量五、作业课本57页习题2.11、3，4六、课后反思：用心爱心专心C
