北师大版数学必修五教学建议1．关于解三角形（1）将解三角形作为几何度量问题来展开，要求学生在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，解决简单的三角形度量问题．这就要求教师在教学过程中，突出几何的作用和数学量化思想，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的探究过程、再创造过程.（2）要求运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，而不必在恒等变形上进行过于烦琐的训练．因此，在教学中应为学生体验数学在解决问题中的作用，感受数学与日常生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，提高实践能力创造条件．对于以往的恒等变形则应降低要求．（3）解三角形的内容在教学形式上可以灵活多样．例如，可以设计一些研究性、开放性题材，让学生自行探索解决，也可以建议学生在课外自行寻找研究性、应用性的题目去做，写出研究或实验报告．可以引导学生尝试运用平面向量知识解决三角形的度量问题．2．关于数列（1）把数列视为反映自然规律的基本数学模型，要求在教学中通过日常生活中的实例，讲解数列的概念和几种表示方法，特别指出要体现数列是一种特殊函数，通过列表、图象、通项公式表示数列，把数列融于函数之中.（2）把等差数列和等比数列作为重要内容，强调在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，既突出了问题意识，也有助于对数学本质的认识．而体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系的要求则实现了数列与函数的融合.（3）要求探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式．这里的探索是指学生的自主探索，而教师则起一个指导的作用，这反映了新课程所倡导的新型学习方式．（4）要求在数列的教学中使学生“能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题”．《标准》里提供的关于教育储蓄的案例，带有一定的研究性学习的性质．教师在教学中要以此为例，引导学生从生产实际和社会生活中寻找广泛的探究题材．（5）要求在数列的教学中，应保证基本技能的训练，引导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的基本关系，但训练要控制难度和复杂程度．这体现了《标准》在内容处理上的一个原则：删减烦琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容．基于这样的原则，数列教学中要改变传统的在纸上演化题型，花样翻新地搞偏题、怪题的做法，注重应用，关注学生对数列模型的本质的理解，以及运用数列模型解决实际问题的能力．3．关于不等式（1）强调不等式的现实背景和实际应用．把不等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述、刻画优化问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探讨．（2）把学生“经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程”的要求放在首位，同时强调“通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系”，充分注重数形结合．对一元二次不等式的求解，《标准》要求“尝试设计求解的程序框图”，从而融入了算法的思想，这是过去大纲中所没有的.这个结合点选择得非常恰当，其意义是多重的：一方面，算法找到了其用武之地；另一方面，不但实现了不等式的上机求解，而且对不等式结构的认识显得更加清晰，更能看清问题的本质．（3）将最简单的线性不等式组——二元一次不等式组作为不等式部分的重要内容，并将其作为刻画区域的工具，为解决简单的线性规划问题作铺垫．如同其他内容一样，对二元一次不等式组，《标准》也强调要从实际情境中抽象出二元一次不等式组模型，而不是像以往那样从纯数学角度提出问题．对不等式组，《标准》十分强调其几何意义，要求能用平面区域表示二元一次不等式组．这种从点与数用心爱心专心116号编辑对的对应、线与方程的对应，到平面区域与不等式组的对应的过渡和提升，能使学生进一步体会到数形结合思想的实质及其重要性，也是体现数形结合的好素材.（4）把简单的二元线性规划问题列入不等式部分作为必修内容是很有必要的.这一方面体现了数学的应用价值，另一方面体现了数学内容的丰富多彩，也体...
