函数的表示方法教学目标(1)进一步理解和感受表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图象法;(2)选用恰当的方法来求出两个变量之间的函数关系.教学重点正确地求出两个变量之间的函数关系.教学难点恰当理解题意正确地求出两个变量之间的函数关系.教学过程一、复习回顾掌握表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图象法;分段函数的概念.二、数学运用1.例题:例1.(1)已知一次函数()fx满足(0)5f,图象过点(2,1),求()fx;(2)已知二次函数()hx与x轴的两交点为(2,0),(3,0),且(0)3h,求()hx;(3)已知二次函数()Fx,其图象的顶点是(1,2),且经过原点,()Fx.例2.(1)已知2()43fxxx,(1)fx;(2)已知2(1)2fxxx,求()fx.例3.函数在闭区间[1,2]上的图象如右图所示,则求此函数的解析式.例4.某人开汽车以60/kmh的速度从A地到150km远处的B地,在B地停留1h后,再以50/kmh的速度用心爱心专心116号编辑102xy11返回A地,把汽车离开A地的路程xkm表示为时间th(从A地出发是开始)的函数,并画出函数的图象;再把车速v/kmh表示为时间th的函数,并画出函数的图象.例5.已知一个函数的解析式为22yxx,它的值域为[1,3],这样的函数有多少个?试写出其中两个函数.2.练习:(1)练习:(1)已知2(3)21fxx,求()fx;(答案:22()19fxx)(2)已知2211()1fxxxx,求()fx.(答案:2()3fxx);(2);(3).五、回顾小结:1.五.小结:1.已知函数类型,求函数解析式,常用待定系数法;它的基本步骤是:设出函数的一般式(或顶点式等),代入已知条件,通过解方程(组)确定未知系数;2.已知()fx的解析式,求[()]fgx时,把x用()gx代替;已知[()]fgx的解析式,求()fx时,常用配凑法或换元法;3.在解决实际问题时,求出函数解析式后,一定要写出定义域。六、课外作业:课本第32页第9、10、13题.(1)已知1()fxx,求()fx;(2)已知()31fxx,()23gxx,求[()]fgx,[()]gfx;(3)已知()fx是一次函数,若[()]93ffxx,求()fx;(4)已知二次函数()yfx,满足当12x时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,求()yfx的解析式。用心爱心专心116号编辑