函数的单调性教学目标掌握判断函数的增减性的方法。培养学生观察、归纳、抽象和概括能力及推理论证能力。加强对数形结合及分类讨论思想的渗透，培养学生严谨的思维品质。教学重点和难点重点：函数单调性的判断与证明。难点：根据数形结合及分类讨论的数学思想证明或判断函数的单调性。教学过程设计教师活动学生活动教学意图引入新课[投影]y=2x+1,y=x2-1和y=x1的图象y=2x+1y=x1[设疑]观察函数图象，说明它们的单调区间。讲授新课[设疑]能说反比例函数y=x1在整个定义域上是单调函数吗？（分组讨论）y=x1o[重点强调]：函数的单调性都是对相应的区间而言的，离开相应的区间就谈不上单调性，因此在说明单调性时，必须指出相应的区间。[投影]例1已知函数y=x2-4x+3，试求:(1)x∈[4,6]上的最小值；(2)x∈[-1,0]上的最小值观察、思考并回答问题学生分组讨论培养学生的观察能力，渗透数形结合思想。加深函数单调性的理解，突出重点。将函数单调性概念的每一个环节具体化，更加熟悉用心爱心专心函数单调性的定义，培养归纳能力。教师活动学生活动教学意图[例题]y=x2-2ax+a2-1试问当a取那些实数值时，恒有y>0小结1、函数的单调性是相对于区间而言的，强调函数单调性的概念2、数形结合与分类讨论是解决实际数学问题的一种重要方法作业：分组讨论并回答问题提高解题能力，调动学生参与讨论，形成生动活泼的学习氛围，从而培养学生的发散思维，开阔解题思路，同时渗透分类的数学思想。用心爱心专心
