课题:二元一次不等式（组）与平面区域(二)辉县市第二高级中学编写：卢保锐审核：张君华时间：09.11一、学习目标：1．知识与技能：巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件；2．过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数学思想；3．情感态度与价值观：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。二、学习重点：理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来；三、学习难点：把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。四、学习链接：直线、不等式（组）、直角坐标系有关知识五、学习过程：1.课题导入:情景引入：景泰蓝是我国古老而又令多数人喜欢的手工工艺品，它制作的关键一步是在制好的铜胎上用扁铜丝依据图案要求把铜胎表面划分为若干个小的区域，例如：一片树叶就需要两条铜丝围成树叶的封闭区域，一个三角形需要三条铜丝围成树叶的封闭区域，。。。。。。铜丝有直有曲、有长有短，区域形状各异。然后再经“点蓝”等工艺就可制作成功。在制作过程中，这些区域是如何来确定的呢？复习引入：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）判断方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）。2、巩固练习：（要时刻注意表示区域与直线的位置关系哟！！！）1、画出不等式2+y-6＜0表示的平面区域.2、画出不等式组表示的平面区域。3、新课讨论：我们现在能把不等式（组）和平面区域联系到一块，那将又有怎样的用途呢？（细心点，你会把现实生活中的问题处理的很好！）例3要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小用心爱心专心钢板的块数如下表表示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、Ｂ、Ｃ三种规格的产品分别１５、１８、２７块，用数学关系式和图形表示上述要求。例4一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。思路小结：___________________________________________________________________________________________________________________________________________.4、当堂练习：1、画出下面不等式表示的区域；（分析：转化为等价的不等式组；）指出：把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解２、Ｐ第４题用心爱心专心5、提高作业：(请写到作业本上)１、分析：注意到不等式的传递性，由，得，又用代，不等式仍成立，区域关于轴对称。6、课后提升：用心爱心专心2、某人准备投资1200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/万元初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。7.课时小结1、进一步熟悉用不等式（组）的解集表示的平面区域。2、_________________________________________________________________________8.课时评价(感受)：1、_________________________________________________________________________2、__________________________________________________________________________用心爱心专心
