二元一次不等式表示的平面区域教学目标（1）了解二元一次不等式的几何意义；（2）会画出二元一次不等式表示的平面区域；（3）会用“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域．教学重点、难点（1）二元一次不等式的几何意义；（2）二元一次不等式表示的平面区域的确定．教学过程一．问题情境1．情境：课本第67页引例（3）：下表给出了三种食物的维生素含量及成本：维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成本（元）X3007005Y5001004Z3003003某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设X、Y这两种食物各取kg、kg，那么应满足怎样的关系
解答：∵X、Y这两种食物分别为kg、kg，∴食物Z为kg，则有，即，又∵，∴（介绍二元一次不等式的概念），如果进一步要求如何取值时总成本最小呢
如何解决该问题．问题转化为在以上不等式组约束下，求（介绍目标函数概念）的最大值问题．要解决以上问题，我们首先要来了解二元一次不等式的几何意义．用心爱心专心116号编辑2．问题：坐标满足二元一次方程的点组成的图形是一条直线．怎样才能快速准确地画出直线呢
（学生答：描两点连成线．例如：该直线经过点和，画出经过两点的直线即为所求）．教师问：怎样判断点在不在直线上呢
结论：点的坐标满足直线的方程，则点在直线上；点的坐标不满足直线方程，则点不在直线上．坐标满足不等式的点是否在直线上呢
这些点在哪儿呢
与直线的位置有什么关系呢
二．学生活动通过代特殊点的方法检验满足不等式的点的位置，并猜想出结论：坐标满足不等式的点在直线的上方．（教师用几何画板验证以上结论的正确性）．三．建构数学1．进一步验证结论的正确性：如图，在直线上方任取一点，过作平行于轴的直线交直线于点，∵点在直线上方，∴点在点上方，∴，即，∵点为直线上方的任意一点，所以，直线上
