高中数学两条直线的平行与垂直教案新人教版必修5VIP免费

两条直线的平行与垂直（1）教学目标：知识与技能：1.掌握用斜率判定两直线平行和垂直的方法.2.会根据两直线平行和垂直的条件，解决一些简单的问题.过程与方法：通过探索两直线平行和垂直的条件，让学生感受分类讨论，数形结合的数学思想。情感、态度与价值观：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流，经历数学发现的过程，培养思维的严谨性和辩证性.教学重点探索用斜率判断两直线平行和垂直的方法.教学难点利用含参数的两直线方程讨论它们位置关系时要注意斜率不存在时的情形.当两直线的斜率相等时平行与重合的区分.教学过程：一．问题情境1.直线斜率与倾斜角的关系；2.平面内两直线的位置关系.二．学生活动121.:31:31lyxlyx探索：直线与直线的位置关系是什么？1332.:31:13lyxlyx直线与直线的位置关系是什么？1212121212,llkllll猜想：设直线，不重合，且斜率均存在，设为k，对应的倾斜角设为，，则当//时，其倾斜角有什么特殊关系？斜率有什么特殊关系？当时，其倾斜角有什么特殊关系？斜率有什么特殊关系？尝试证明你的猜想：判断：斜率相等的两直线一定相互平行()斜率的乘积为-1的两条直线一定相互垂直.（）三．建构数学.结论．1212llk设直线，不重合，且斜率均存在，设为k，x、2121//kkll（12,kk均存在，1l与2l不重合）121212121llkkkkll（，均存在，与不重合）.特别地：如果直线1l和2l的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，则1l//2l如果12ll，中的一条斜率不存在，则当另一条斜率为0时，12ll.四．数学运用1.例题例1．求证：顺次连结7(2,3),(5,),(2,3),(4,4)2ABCD四点所得的四边形是梯形．例2．（1）求过点(2,3)A，且与直线250xy平行的直线方程．（2）已知三角形的顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在直线方程.2．练习1.下列直线与250xy平行的有_________________.4x2y20A.x2y20B.4x2y100C.x2y100D变式：两直线20xyk和4210xy的位置关系是________．2．已知直线1l：013yax和2l：01)1(2yax(1)当12ll时，求a的值.(2)当12//ll时，求a的值.1112221122xy0xy0________.ABCABCABAB探索：直线与直线（，，，均不为0）平行的条件是________,重合的条件是相交的条件是_______五．课时小结：1．两条直线平行与垂直的条件；2．求直线方程中的参数的注意事项．