高中数学3.1　两条直线平行与垂直的判定 教案4人教版必修2VIP免费

3.1.2两条直线的平行与垂直的判定教学目标(一)知识教学理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.(二)能力训练通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结合能力．(三)学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣．重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．难点：启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题．教学过程衔接分析教学反思教学过程：一、创设情境上课前我们先来看这样一个故事：魔术师的地毯一位魔术师拿了一块边长为1.3米的地毯去找地毯匠,要求把这块正方形的地毯改制成宽0.8米,长2.1米的矩形.地毯匠对魔术师说:“难道你连小学算术都没学过吗？边长为1.3米的正方形的面积是1.69平方米，而宽0.8米、长2.1米的矩形面积只有1.68平方米。两者并不相等呀！”而魔术师只给了地毯匠一幅图，让他照着做就是了。地毯匠照做了，缝好一量，果真可以，魔术师得意洋洋地取走了地毯，可地毯匠却很纳闷，百思不得其解，那0.01平方米的地毯去哪了？你能帮他解开疑团吗？现在大家可能不知道从何下手,那我们就带着这个问题来学习这节课的内容,看看能否利用我们下面学习的知识来解决这个问题.引入课题:两条直线的平行与垂直的判定二、实验探究两条直线的平行与垂直的条件，并完成实验报告师:上节课我们学习了斜率,谁能告诉我斜率是什么?生:斜率是一条直线倾斜角的正切值.师:那什么是倾斜角?生:倾斜角是一条直线向上的部分与x轴正半轴所夹的角.师:两条直线的平行与垂直与这两条直线的倾斜角与斜率有什么关系呢?下面我们就一起来实验探究这个问题.大家打开几何画板,完成实验报告.给学生10分钟时间完成实验报告师:下面我们请两位同学来汇报一下你的实验结果学生1:实验1,我实验探究的结果是当两条直线互相平行时,现在初中新课改中多是给予学生直观、形象的感受，学生对抽象的概念很难接受，而解几是学生初中从未接触过的新的内容，而且很抽象，为了让学生在解几这块有比较好的入门学习。我结合学生的学习心理，设计了学生比较感兴趣的小故事来调动学生的学习热情。而且利用这个故事贯穿整堂课，让学生在整堂课问题的设置很好的调动起了学生的学习积极性，学生也觉得这个问题很奇妙，很急迫的想知道结论。但我却甩下问题，让他们在上完本节课后自己解决。从而让他们有学习的动力。用心爱心专心他们的斜率是相等的,当两条直线的斜率相等的时候,这两条直线是平行的.有没有同学补充?若没有,老师提问:当这两条直线都与y轴平行时,这两条直线的斜率也相等吗?让大家再动手操作一下.老师再问,若两条直线的斜率相等,这两条直线除了平行还有没有其它的位置关系?重合.因此,我们实验一的最终结论应该是:两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即学生2:实验2,我实验探究的结果是当两条直线互相垂直时,他们的斜率的乘积都等于-1,当两条直线的斜率乘积等于-1的时候,这两条直线是互相垂直的.有没有同学补充?若没有,老师提问:当这两条直线有一条与y轴平行时,上面的结论还成立吗?让大家再动手操作一下.因此,我们实验一的最终结论应该是:两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数(即乘积为-1)；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即师:上面是我们利用几何画板实验探究的结果,还没有经过理论验证.大家能否利用所学的知识证明这两个结论呢?首先我们先证明结论一.一、已知L1∥L2(图1-29)，它们的斜率分别为k1,k2,求证它们的斜率相等.证明:因为L1∥L2,所以α1=α2．∴tgα1=tgα2．即k1=k2．反过来，已知k1=k2，k1,k2分别为不重合的直线L1,L2的斜率,求证:L1∥L2证明:因为k1=k2,所以tgα1=tgα2由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，∴α1=α2．又 两条直线不重合，∴L1∥L2．结论:两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它中一直保持积极主动的态度。信息技术的使用是这节课的另一个...