高中数学1.5三角函数图像变换教案新课标人教A版必修4VIP专享VIP免费

1.5函数sin()yAx的图象学习目标1、探究参数,,A对函数sin()yAx的图象变化的影响，领会由简单到复杂、特殊到一般的化归思想。2、会用“五点法”画出函数y=Asin(ωx+φ)的简图，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法。通过对曲线的伸缩、平移等变换，体会三角形函数曲线的平滑，流畅美。学习重点：理解sin()yAx与sinyx的图象间的变换关系新课导学：一、课前动手实验，自主探究1、利用五点法在同一坐标系中作出sin()3yx与sin()4yx的简图并指出它们的图象与sinyx图像的关系。3x022324x02232xx)3sin(x)4sin(x2、利用五点法在同一坐标系中作出sin2yx与1sin2yx的简图.并指出它们的图象与sinyx图像的关系.2x02232x2102232XyOxxx2sinx21sin3、用五点法在同一坐标系中作出2sinyx与1sin2yx的简图.并指出它们的图象与sinyx图像的关系.2、总结提升，凝练结论问题1：在上节课的学习中，用五点作图法画函数y＝sinωx的图象时，列表中最关键的步骤是什么？问题2：如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝sin(x+3)、y＝sin2x和y＝3sinx的图象？问题3：如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+3)的图象？问题4：如何由函数y＝sin(x+3)的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+3)的图象？问题5：如何由函数y＝sin2x的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+3)的图象？问题6：如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝Asin(ωx+φ)的图象？思考后认真填写下表，完善你的结论x022322sinyx1sin2yxXyOXyO作y=sinx（长度为2的的的的的的的的的得y=sin(x+φ)的图象得y=sinωx的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移个单位横坐标横坐标沿x轴平移个单位纵坐标纵坐标二、典例展示，强化提升：题组1（1）函数cos,yxxR的图象经过怎样的变换得到cos(3),2yxxR的图象？（2）函数sin,yxxR的图象经过怎样的变换得到sin(2),3yxxR的图象？（3）如何由函数y＝sin(2x+3)的图象通过变换得到函数y＝sinx的图象？（4）函数()yfx的图象经过怎样的变换得到(23)yfx的图象？题组2用两种方法画出)42sin(2xy在一个周期的闭区间上的函数简图思考：指出经过怎样的变换可得到sin,yxxR的图象．三、小结：四、巩固题组3D.3C.6B.6.)sin)62sin(.3向左平移向右平移向左平移向右平移的图像（的图像，可由要得到函数Axyxy五、课后作业1.已知函数f(x)f(x),y将图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移2个单位，这样得到的曲线与sinx21y的图象相同，那么已知函数f(x)y的解析式为（）.A.1xf(x)sin(-)222B.)2x2sin(21f(x)C.)22xsin(21f(x)D.)2-x2sin(21f(x)2.下列命题正确的是().A.cosxy的图象向左平移sinxy2得的图象B.sinxy的图象向右平移cosxy2得的图象C.当<0时，sinxy向左平移个单位可得)sin(xy的图象D.x2siny)3x2sin(y的图象由的图象向左平移3个单位得到3.若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数是则原来的函数表达式为（）.A.)43sin(xyB.)2sin(xyC.)4sin(xyD.ysin(x)-444.把函数sinxy的图象向右平移8后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为A.)8-x21sin(yB.)8x21sin(yC.)8-x2sin(yD.)4-x2sin(y5.函数)3x2sin(3y的图象，可由函数sinxy的图象经过下述________变换而得到（）.A.向右平移3个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移3个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移6个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的31D.向左平移6个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标缩小到原来的316.函数)3x2sin(3y的图象可看作是函数x2sin3y的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是A.向右平移3个单位B.向左平移3个单位C.向右平移6个单位D.向左平移6个单位7.已知函数2sin(3),3yxxR（1）五点法作出简图；（2）由函数sin,yxxR的图象经过怎样的变换得到。