高中数学012直线与平面垂直(教案)新人教版必修2VIP免费

1.2.3.2直线与平面垂直教学目标1、知识技能目标：理解线面垂直的定义,判定定理,性质定理的理解和运用.2、过程方法目标：通过对定理的运用和规范书写,加强学生解决线面垂直问题的能力和加深学生对定理的理解.3、情感态度价值观目标：加深学生空间线面位置关系的认识,培养学生空间想像能力和思维能力.教学重点线面垂直的定义,判定定理,性质定理的理解和运用教学难点定理的规范使用教学准备预习教材P31~33教学过程一、问题情境观察圆锥,它给我们以轴垂直于底面的形象,轴与底面内的哪些直线垂直呢?二、数学理论1.线面垂直的定义：（见书）问：能否将“任意”改成“所有”或“无数”？若于,则叫的垂线,叫的垂面,叫垂足.2．过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直.3.线面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.图形表示:符号表示:4.线面垂直的性质定理:如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.图形表示:符号表示:5.点到平面的距离:从平面外一点引平面的垂线,这个点和垂足之间的距离,叫做这个点到这个平面的距离.6.直线到平面的距离:一条直线和一个平面平行,这条直线上的任一点到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.三、数学应用1.例1;例2（见书P33）二次备课用心爱心专心aAOBABSCmAnaab2.在棱长为1的正方体中,求证:⑴直线平面;⑵直线平面;(3)求点到平面的距离;(4)求直线到平面的距离;选、求点到平面的距离.(1),(2)证明略;(3)1;(4);选.3.如图：平面，于，于，求证：平面.证明:4.如图:在三棱锥中,,求证:证明:过点作平面于点,连接四、回顾反思1.在运用线面垂直的判定定理时,注意相交直线这个条件2.加强立几证题的规范书写五、作业见作业纸教学反思用心爱心专心ABCDABCDBDCAOACBSEFBCABSAABASAABCSABCBCABC平面平面BCSAB平面AESAB平面BCAEAESBSBBCBAESBCSCSBC平面平面AESCEFSCSCAEFAEEFE平面CDBOBCDOABCDABAOAAOBCDAOCDCDABC平面平面CDOAB平面BOOAB平面AOBCDAOBDBDABC平面平面AOCOOBDOAC平面ACBDACOAC平面OBCDCOBD点是的垂心用心爱心专心