高中数学第四节框图第二节结构图教案新人教A版必修1教学目的：通过实例，了解结构图，理解结构图的特征，掌握结构图的画法；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。教学重点：体会结构图在揭示事物联系中的作用。教学难点：运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。教学过程：一.复习回顾回顾流程图的相关知识，前面学习的流程图，可以用来描述具有时间特征的动态过程，本节我们将学习一种描述系统结构的图示——结构图。二．讲授新课1．结构图的概念（1）结构图是一种静态图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系。（2）结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。一般用框图和文字说明表示系统各要素，各图框之间用连线或方向箭头连接起来。连线通常按照从上到下、从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系，一般有知识结构图和组织结构图。它们更多的表现为“树”形结构，其中也常会有一些“环”形结构，表达逻辑先后关系，它们是人们有条理地思考和交流思想的工具。例如，我们可以用结构图来描述数学中“集合”的知识结构。不仅可以看出这一章的主要内容，还可以看出上下关系，知识体系和基本框架。、书上74页，图4.2—1用结构图描述“初等函数知识（Ⅰ）”不仅看出本章的主要内容是研究了指数、对数、指数函数和对数函数的相关知识，还可以看出各主要内容之间的关系，即指数是学习指数函数的前提，对数是学习对数函数的前提，指数函数与对数函数之间、指数与对数之间都具有内在联系性。除此之外，还能看出与主要内容相关联的内容，以及这些内容与主要内容之间的关系和它们彼此之间的关系，例如，与指数相关联的是“整数指数幂”“有理指数幂”“无理指数幂”，箭头表示它们与指数之间都是从属关系，而它们彼此之间是逻辑先后关系，反映了指数幂的推广过程；与指数函数相关联的是“定义”“图像与性质”，它们与指数函数之间是从属关系，说明了本章研究了指数函数的定义以及图像与性质。用心爱心专心集合的概念集合的表示列举法特征性质描述法集合的关系与运算包含关系集合运算子集真子集相等并交补集合12．绘制结构图绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系，然后画出结构图表示整个系统。对于包含从属关系的系统，由于其中至少包含一个“上位”或“下位”要素，因此，也可以先将系统的主体要素及其之间的关系表示出来，然后确定主体要素的下位要素（即从属于主体要素的要素），再逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止。画时首先要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解，然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连。结构图的具体画法一般地，绘制结构图的具体过程如下：（1）从头到尾抓住主要脉络分解成若干步。（2）将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内。（3）各步按逻辑顺序排列并用线段相连。在绘图过程中，要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系，恰当地选取“树”形或“环”形结构。书75页探究：设计一个结构图，表示《数学3》第2章“统计”的知识结构。首先，概括第2章内容。这章主要研究的是用随机抽样的方法收集数据，以及整理和分析数据，并做出估计和推断，二者之间是逻辑先后关系，用结构图表示为：然后，确定各主要内容的“下位”要素。本章研究的随机抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，对总体的估计和推断包括用样本数据估计总体情况和对变量间的相关关系的研究，用结构图表示为：其中，“用样本估计总体”包括分别用样本的频率分布和数字特征估计总体的分布和数字特征，对变量间相关关系的研究采用的是线性回归分析的方法，用结构图表示为：用心爱心专心收集数据（随机抽样）整理、分析数据估计、推断2收集数据（随机抽样）简单随机抽样分层抽样系统抽样整理、分析数据估计、推断用样本估计总体变量间的相关关系最后，将上述过程整合，就可以得到课本76页图4.2-4一般来说，包含从属关系的结构...
