第十五课函数的图象三维目标1.知识与技能：分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。2.过程与方法：通过对函数sinyAx)0,0(A图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。3.情感、态度与价值观：培养学生观察问题和探索问题的能力明确目标结合具体实例，了解sinyAx的实际意义重点难点重点：用参数思想讨论函数y＝sin(ωx+φ)的图象变换过程。难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一、知识点1.函数()sinyAxwj=+的最大值是A,最小值是A-,最小正周期是Tpw=.2.()sinyAxwj=+0,0,[0,)Axw>>Î+¥表示一个振量，则振幅是A,周期是Tpw=,频率是1fT=,相位是xwf+,初相是f。二、经典例题例1已知3sin23yx[0,)x表示一个振量，求振幅、周期、频率、相位和初相.【思路分析】根据“先学后讲”中的第2点进行求解.【解析】振幅为3A；周期为22T,频率为11fT；相位是23x；初相为3【点评】熟记概念是解决问题的最好方法.☆自主探究1.已知4sin36yx,[0,)x表示一个振量，则振幅是,周期是1,频率是,相位是,初相是例2已知函数sinyAx,0,0A的图象如图所示.(1)求函数最大值和最小值；（2）求函数的周期和的值；（3）求的值；（4）求函数的表达式.【思路分析】最高点和最低点的值为函数的最值，先求半周期从而可求周期，用“五点法”可求.【解析】(1)从图象可知，函数最大值为2，最小值为2；（2）由521212T得T，即函数的周期为；222T（3）由（1）（2）知2sin2yx，又,26是“五点法”中的第二点，∴262解得6（4）由（3）可知函数的表达式为2sin26yx【点评】本题的难点是求的值，求的值的方法较多，在兴趣的同学可找参考资料学习.☆自主探究1.已知函数sinyAx,0,0A的图象如图所示.(1)求函数最大值和最小值；（2）求函数的周期和的值；（3）求的值；（4）求函数的表达式.2三、总结提升总结：（1）sinyAx0,0,[0,)Ax表示一个振量，则振幅是A,周期是T,频率是Tf1,相位是x,初相是；（2）sinyAx中求的方法。四、问题过关1.已知3sin23yx,[0,)x表示一个振量，则振幅是,周期是,频率是,相位是,初相是2.已知函数sin,0,0yAxA的图象如图所示.(1)求函数最大值和最小值；（2）求函数的周期和的值；（3）求的值；（4）求函数的表达式.因材施教：教学后记：34
