2011新课标卷数学模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1、D2、D3、A4、A5、D6、B7、C8、B9、D10、A二、填空题（每小题4分，共24分）11、(3)(3)xx12、813、4014、21x15．11216、9（n-1）+n=1+10(n-1)三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．解：原式=2+1+22×22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=2+1+2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分18．解：（1）分别把A（-6，-2）、B（4，n）入myx，解得m=12,n=3⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）把点A（-6，-2）和点B（4，3）分别代入一次函数ykxb，得2634kbkb⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分解得1,12kb,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴一次函数的解析式为112yx．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分19．解：设A队步行的速度为x千米/时，则B队骑自行车的速度为3x千米/时．根据题意得：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分解得x=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分经检验，x=6是原方程的根。3x=3×6=18答：A、B两队的速度分别为6千米/时与18千米/时。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．解：(1)如图，DE为所求。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）∵△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°∴∠CBA＝60°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∵DE垂直平分AB，∴DA=DB∴∠DBA＝∠A=30°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=30°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∴∠DBC=∠DBA∴BD平分∠CBA．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（其他方法请酌情给分）21．解：能．理由如下：⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分过点A作AD⊥BE，垂足为D，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵∠ACE＝60°,∠ABE＝30°∴∠CAB=∠ACE-∠ABE＝30°∴∠CAB=∠ABE．∴AC=BC=500m⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分在Rt△ACD中，∠ACD＝60°，∵sin∠ACD＝ADAC＝32，∴AD＝AC×32＝500×32＝2503．答：江宽为2503米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22．解（1）50，50⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）补图略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）130010%130人．答：该校约有130名学生很了解我国改革开放30年来所取得的辉煌成就⋯8分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（1）3，23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）22mn=22nmmnmn⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分=2()nmmn⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分=4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分（其他方法请酌情给分）24．（1）证明：连结OE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分AC切O⊙于E，OEAC⊥又90ACB°，即BCAC⊥，OEBC∥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分OEDF．又ODOE，ODEOED⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分ODEFBDBF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）解：设O⊙半径为r，由OEBC∥得AOEABC△∽△⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分AOOEABBC，即4246rrr⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2120rr，解之得1243rr，（舍去）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分2π16πOSr⊙⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分25．解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．把B（3，0），C（0，3）分别代入得：303kbb，解得：k=-1，b=3．所以直线BC的函数关系式为：3yx．抛物线的对称轴为直线x=1当x=1时，y=-1+3=2，∴E（1，2）．当xm时，3ym，∴P（m，m+3）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分在223yxx中，当1x时，4y．∴14D，．当xm时，223ymm，∴223Fmmm，．⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴线段DE=4-2=2，线段222333PFmmmmm．⋯⋯⋯6分②∵PFDE∥，∴当PFED时，四边形PEDF为平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯7分由232mm，解得：1221mm，（不合题意，舍去）．⋯⋯⋯⋯⋯8分因此，当2m时，四边形PEDF为平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯9分
