3向量数量积的坐标运算(教师独具内容)课程标准：1
能用坐标表示平面向量的数量积
能用坐标表示平面向量垂直的条件．教学重点：平面向量数量积的坐标表示以及推得模、角度、垂直关系的坐标表示．教学难点：用坐标法处理模、角度、垂直问题
【知识导学】知识点一向量内积的坐标运算已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝□x1x2＋y1y2，即两个向量的数量积等于□它们对应坐标乘积的和．知识点二用坐标表示两向量垂直设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥b⇔□x1x2＋y1y2＝0
知识点三向量的长度已知a＝(x1，y1)，则|a|＝□，即向量的长度等于□它的坐标平方和的算术平方根．知识点四两点间的距离如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝□
知识点五两向量夹角的余弦设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则cos〈a，b〉＝□
【新知拓展】1．关于两个向量垂直的条件已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如果a⊥b，则x1x2＋y1y2＝0；反之，如果x1x2＋y1y2＝0，则a⊥b
运用向量垂直的条件，既可以判定两向量是否垂直，又可以由垂直关系去求参数．如果a⊥b，则向量(x1，y1)与(－y2，x2)平行．这是因为a⊥b，有x1x2＋y1y2＝0(*)，当x2y2≠0时，(*)式可以表示为＝，即向量(x1，y1)与向量(－y2，x2)平行．对任意的实数k，向量k(－y2，x2)与向量(x2，y2)垂直．2．不等式|a·b|≤|a||b|的代数形式若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2，|a|＝，|b|＝
由|a·b|≤|a||b|得|x1x2＋y1y2|≤·，当且仅当a∥b，即x1y2－x2y1＝0时取等号．即不等式(x1x2＋y1y2)2≤(x＋y)(x＋y)成立．1．判一判(正确的打“√”，错误
