第2课时两角和与差的正切(教师独具内容)课程标准：1
能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正切公式
能运用两角和与差的正切公式进行简单的恒等变换．教学重点：两角和与差的正切公式的推导过程及运用．教学难点：两角和与差的正切公式的灵活运用
【知识导学】知识点一两角和的正切公式为tan(α＋β)＝□，记作Tα＋β
它成立的条件是□α＋β≠kπ＋，α≠kπ＋，β≠kπ＋(k∈Z)．知识点二两角差的正切公式为tan(α－β)＝□，记作Tα－β
它成立的条件是□α≠kπ＋，β≠kπ＋，α－β≠kπ＋(k∈Z)．知识点三公式的变形，由tan(α＋β)＝可变形为tanα＋tanβ＝□tan(α＋β)(1－tanαtanβ)．同理tanα－tanβ＝□tan(α－β)(1＋tanαtanβ)．【新知拓展】1．公式Tα±β的结构特征和符号规律(1)公式Tα±β的右侧为分式形式，其中分子为tanα与tanβ的和或差，分母为1与tanαtanβ的差或和．(2)符号变化规律可简记为“分子同，分母反”．2．公式Tα±β的角的范围(1)公式中的α，β，α＋β，α－β都不能等于kπ＋，k∈Z
(2)当tanα，tanβ，tan(α±β)的值不存在时，不能使用公式处理有关问题，但可以改用诱导公式或其他方法．3．公式灵活变形(1)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)．(2)tanαtanβ＝1－＝－1
(3)在Tα±β中，如果分子中出现“1”常利用1＝tan45°来代换，以达到化简求值的目的，如＝tan；＝tan
1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)不存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ
()(2)对任意的α，β∈R，tan(α＋β)＝
()(3)＝
()答案(1)×(2)×(3)×12．做一做(1)＝()A．－B
(2)已知tanα＝1
