3等比数列第1课时【学习导航】知识网络学习要求1
体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念；2
类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式,掌握求等比数列通项公式的方法；3
掌握等比数列的通项公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题
【自学评价】1．等比数列：一般地，如果一个数列从__________，每一项与它的前一项的比等于________，那么这个数列就叫做等比数列
这个常数叫做等比数列的_____；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）注:⑴“从第二项起”与“前一项”之比为常数q,｛｝成等比数列=q（,q≠0）⑵隐含：任一项⑶______________时，{an}为常数列
等比数列的通项公式：⑴______________________⑵3．既是等差又是等比数列的数列：_______．4
等比中项的定义：如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项
且5．证明数列为等比数列：⑴定义：证明=常数；⑵中项性质：；【精典范例】【例1】判断下列数列是否为等比数列：（１）１，１，１，１，１；（２）０，１，２，４，８；（３）1，，，，
【解】【例2】求出下列等比数列中的未知项：（１）２，ａ，８；（２）－４，ｂ，ｃ，．【解】【例3】在等比数列{an}中，（１）已知ａ１＝３，ｑ＝－２，求ａ６；（２）已知ａ３＝20，ａ６＝160，求ａｎ．【解】【例4】在243和３中间插入３个数，使这５个数成等比数列．【解】追踪训练一1
求下列等比数列的公比、第５项和第ｎ项：（1）２，６，１８，５４，…；（2）7，，，（3）0
027，－0
0081，…；（4）5，，，
1听课随笔2
数列m,m,m,…m,()A
一定是等比数列B
既是等差数列又是等比数列C
一定是等差数列，不一定是等比数列D
