高中数学 第二章离散型随机变量（2.2.2事件的相互独立性）教案 新人教版选修2-3VIP免费

2．2．2事件的相互独立性教学目标：知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。教学重点：独立事件同时发生的概率.教学难点：有关独立事件发生的概率计算.授课类型：新授课.课时安排：2课时.教具：多媒体、实物投影仪.教学过程：一、复习引入：1.事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率mn总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作()PA．3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0()1PA，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形.5.基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称为一个基本事件.6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n，这种事件叫等可能性事件.7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率()mPAn.8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法.9.事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的.10.互斥事件:不可能同时发生的两个事件．()()()PABPAPB一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,nAAA彼此互斥.11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．()1()1()PAAPAPA12．互斥事件的概率的求法:如果事件12,,,nAAA彼此互斥，那么12()nPAAA＝12()()()nPAPAPA.探究:(1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？用心爱心专心1事件A：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件B：乙掷一枚硬币，正面朝上.(2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到白球.问题(1)、(2)中事件A、B是否互斥？（不互斥）可以同时发生吗？（可以）问题(1)、(2)中事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率有无影响？（无影响）.思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”,事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”.事件A的发生会影响事件B发生的概率吗?显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A的发生不会影响事件B发生的概率．于是P（B|A）=P(B）,P（AB）=P(A)P(B|A）=P（A）P(B).二、讲解新课：1．相互独立事件的定义：设A,B为两个事件，如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立（mutuallyindependent).事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.若A与B是相互独立事件，则A与B，A与B，A与B也相互独立.2．相互独立事件同时发生的概率：()()()PABPAPB问题2中，“从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件A，B同时发生，记作AB．（简称积事件）从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果.于是从这两个坛子里分别摸出1个球，共有54种等可能的结果.同时摸出白球的结果有32种.所以从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率323()5410PAB．另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率3()5PA，从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率2()4PB．显然()()()PABPAPB．这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.一般地，如果事件12,,,nAAA相互独立，那么这n个事件同...