高中数学 第二章 数列 数列通项公式的求法教学设计 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学教案VIP专享VIP免费

数列通项公式的求法教学目标●知识与技能：通过实例，理解递推公式和通项公式的关系，掌握“待定系数法”和“取倒数”在构造新数列上的应用。●过程与方法：通过例题总结归纳数列通项公式基本求法，培养学生观察、辨析、运用的综合思维能力，掌握由特殊到一般、无限化有限的化归转化的数学思想,提高学生数学素质。●情感态度与价值观：通过互助合作、自主探究培养学生细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯，以及积极交流的主体意识。进一步培养学生的“实践—认识—再实践”的辨证唯物主义观点。重点难点重点：根据数列的递推关系式求通项公式。难点：解题过程中方法的正确选择。学情分析高一.2班在高一年级中属于班平成绩较好，上课认真，紧跟老师授课思维，但活跃性不算高，以引导学习为主在教学中，采用“激励——讨论——发现——归纳——总结”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．教学方法激励——讨论——发现——归纳——总结教学手段学案，多媒体教学内容及过程设计意图情景引入数列的通项公式是数列的核心之一。各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。因此，求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点。本节课我们将在前一节课的基础上，继续探讨数列通项公式的求法。使学生掌握数列通项的重要性，从而使学生对数列的学习引起足够的重视，提高学习1第一部分复习回顾环节（一）、课前热身，巩固所学:1、已知数列}{na，1a1，1na=na2，求{an}的通项公式。变式：已知数列}{na，1a1，1na=nan2，求{an}的通项公式。2、已知数列{an}满足)(,2,111Nnaaann，求{an}的通项公式。变式：若条件变为)(,21Nnaannn，求{an}的通项公式。环节（二）、总结方法，形成规律：问题1：你能总结出我们所学的求数列通项公式的方法吗？问题2：请同学们思考在递推式qpaann1（p,q为常数）中，①当p=1时，如何求na？②当p≠0，q=0时，又可以转化为何种类型求通项公式？问题3：如何由递推式qpaann1（其中p，q均为常数，)0)1((ppq），求na？为了解决这个问题，让我们一起结合例1进行思考：第二部分探索新知的积极性。通过复习已学的方法求数列通项达到温故而知新的目的，为本节课学习扫清障碍。通过完成的习题总结一般规律，完成从特殊到一般的思维升华。学生小组合作，自主探究，体现合作式探究学习理念。21、qpaann1型（其中p，q均为常数，)0)1((ppq）例1:（福建高考理）已知数列na满足*111,21().nnaaanN求数列na的通项公式。通过例1的解答，你能归纳出形如qpaann1,(p≠1,p≠0,q≠0)，求通项公式的一般方法吗？请完成第一部分的问题3。2、nnnqpaa1型（其中p，q均为常数，)0)1)(1((qppq）。（或1nnnaparq,其中p，q,r均为常数）例2:已知数列na中，21a,an=2an-1+2n，求通项公式na。3、1nnnmaakab型，其中,,mkb为常数例3：已知数列｛an｝满足：1,13111aaaannn，求数列｛an｝的通项公式。通过例题培养学生发现问题，总结规律的能力，利用对比方式提高学生举一反三的能力，通过练习巩固结论，从而达到培养学生“实践——认识——再实践”的辩证唯物主义观点。3第三部分巩固新知1:已知21a，231nnaa)(*Nn，求通项na2:已知数列na中，111,332,nnnaaa求na3：设数列}{na满足,21a),N(31naaannn求.na三、感悟小结同学们，通过本节课的学习，谈谈你的收获。通过巩固新知，从而深化学习目标，培养学生发散思维，展示化归转化的数学思想，提高运用知识解决问题的能力。教学反思（课后填写）问题梳理改进措施学生主体性教师主导性教学优效性4