2向量在物理中的应用举例1
知识与技能通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明确向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量概念和向量运算的认识
过程与方法(1)经历用向量方法解决某些简单的力学问题及其他一些实际问题的过程
(2)体会向量是一种处理物理问题的工具,提高运算能力和解决实际问题的能力
(3)掌握用向量方法解决实际问题的基本方法
情感、态度与价值观通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学的应用价值、科学价值
重点:用向量方法解决实际问题的基本方法;难点:实际问题转化为向量问题
物理问题的向量处理方法(1)力学问题的向量处理方法①解决此类问题必须用向量知识将力学问题转化为数学问题,即将力学各量之间的关系抽象成数学模型,再利用建立的数学模型解析或回答相关物理现象
例如:在重300N的物体上系两根绳子,这两根绳子在铅垂线的两侧,与铅垂线的夹角分别为30°,60°(如图所示),求重物平衡时,两根绳子拉力的大小
分析:注意到两根绳子的夹角为90°,因此可把问题转化为解直角三角形
解:作▱OACB,使∠AOC=30°,∠BOC=60°
在△OAC中,∠ACO=∠BOC=60°,∠OAC=90°,||=||cos30°=150(N),||=||·sin30°=150(N),||=||=150(N)
答:与铅垂线成30°角的绳子的拉力是150N,与铅垂线成60°角的绳子的拉力是150N
1②向量是既有大小又有方向的量,它们可以有共同的作用点,也可以没有共同的作用点,但是力却是既有大小,又有方向且作用于同一作用点的
用向量知识解决力的问题,往往是把向量平移到同一作用点上
例如:如图所示,用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具,如图,已知灯具的重量10N,则每根绳子的
