课题:向量的加法运算及其几何意义［课时安排］1课时［教学目标］1．知识与技能:掌握向量的加法与减法的意义与几何运算，会运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加（减）法运算2．过程与方法:启发式教学,引导学生思路3．情感、态度与价值观:经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．［教学重点］运用三角形法则、平行四边形法则运算［教学难点］向量加法、减法的几何意义［教学器材］［教法学法］［教学过程］备注【自主学习】知识梳理:1.向量加法如图已知向量ba,，在平面内任取一点A，作aAB，bBC，则向量AC叫做a与b的和，记作ba，即ACBCABba．位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.这种作两个向量和的方法，叫做向量加法的三角形法则．以同一点A为起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边行ABCD，则以A为起点的对角线AC�就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型。1首尾相接的若干向量之和，等于________________________的向量．2.两个向量和的模的三角关系①向量ba,不共线时，ba与ba,方向都不同，则____________________；②当ba,同向时，则ba与ba,方向相同，则___________________；③当ba,反向时，若ba，则ba与a方向相同，则baba；若ba，则ba与b方向相同，则abba。3.向量的运算：①交换律：_____________②结合律：_____________________。即学即练:1.已知向量a∥b，且｜a｜＞｜b｜＞0，则向量a+b的方向（）A．与向量a方向相同B．与向量a方向相反C．与向量b方向相同D．与向量b方向相反2．在平行四边形ABCD中，ABa�，ADb�，则AC�__________,ABCABC�=______．3．若||AB�8，||AC�5，则||BC�的取值范围为_____________．【课外拓展】1．设()()ABCDBCDA�a，而b是一非零向量，则下列个结论：(1)a与b共线；（2）a+b=a；(3)a+b=b；(4)|a+b|<|a|+|b|中正确的是（）A．(1)(2)B．(3)(4)C．(2)(4)D．(1)(3)2．在平行四边形ABCD中，下列式子：2①ADABBD�；②ADACCD�；③ADABAC�；④ABBCAC�；⑤ADABBCCD�；⑥ADDCCA�其中不正确的序号是：3．已知向量a、b的模分别为3，4，则｜a+b｜的取值范围为．4．已知矩形ABCD，｜AD�｜=43,设AB�=a,BC�=b,BD�=c，求｜a+b+c｜．5（选做）用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD，AOCO，BODO，求证：四边形ABCD是平行四边形。【课堂检测】1．已知△ABC，试用几何法作出向量：BA�+BC�，CA�+CB�2．向量（AB�+MB�）+（BO�+BC�）+OM�化简后等于A．BC�B．AB�C．AC�D．AM�3．a与b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则A．a与b方向相同B．a=bC．a=－bD．a与b方向相反【拓展探究】探究1.飞机从甲地按南偏东100方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按飞行2000km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距离甲地多远？探究2.下列说法中正确是_______________（写序号）（1）若a与b是平行向量，则a与b方向相同或相反；（2）若AB�与CD�共线，则点A、B、C、D共线；（3）四边形ABCD为平行四边形，则AB�=CD�；3（4）若a=b，b=c，则a=c；（5）四边形ABCD中，ABDC�且||||ABAD�，则四边形ABCD为正方形；探究3.已知OA�=a,OB�=b,且｜a｜=｜b｜=4,∠AOB=60°,（1）试用平面向量加法的平行四边形法则画出a+b；（2）求｜a+b｜及a+b与a的夹角.【当堂训练】1．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（）A．,ABCDBCAD�B．ADODDA�C．AOODACCD�D．ABBCCDDA�2．已知正方形ABCD的边长为1，AB�=a,AC�=c,BC�=b,则｜a+b+c｜为（）A．0B．3C．2D．223.一艘船从A点出发以32km/h的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为___________．【小结与反馈】1．加法...
