高中数学 第二章 变化率与导数 2.1 变化的快慢与变化率 2.1.1 平均变化率教案 北师大版选修2-2-北师大版高二选修2-2数学教案VIP免费

1.变化的快慢与变化率—平均变化率课标要求通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景。三维目标1.知识与技能:理解函数平均变化率的概念；会求给定函数在某个区间上的平均变化率，并能根据函数的平均变化率判断函数在某区间上变化的快慢。2.过程与方法:经历运用数学描述和刻画现实世界的过程,感受平均变化率广泛存在于日常生活之中。3.情感态度:通过学习,体会数学的博大精深以及学习数学的意义。教材分析本节教学内容的设计主要是为构建导数的概念做准备。教材从大量实例出发，抽象概括出了平均变化率的概念，并在此基础上抽象出相应的数学表达式。学情分析学生已经掌握了物理中的变化率；已经学习了函数的基本性质和几种初等函数。教学重难点重点：从变化率的角度重新认识平均速度的概念，知道函数平均变化率就是函数在某区间上变化的快慢的数量描述。难点：对平均速度的数学意义的认识提炼的课题函数的平均变化率教学手段运用教学资源选择专家伴读教学过程一、问题情境情境：物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表.物体在0～2秒和10～13秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？二、学生自学t(秒)025101315…s(米)069203244…阅读课本第25-26页内容，理解函数的平均变化率及其意义，回答：（1）函数y=f(x)从x1变为x2的平均变化率：①自变量的改变量为____________，记为△x.②函数值的改变量为____________，记作△y.③平均变化率为=________________.④平均变化率的意义：刻画函数值在区间上__________________.（2）课本第27页练习1三、典例精讲例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.例2、已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]；（4）[1，1.001]。四、课堂检测T(月)W(kg)63123.56.58.61101、已知函数f（x）=2x+1，g（x）=—2x，分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上f（x）及g（x）的平均变化率。2.专家伴读18页打基础1、2五、小结对一般的函数y=f（x）来说，当自变量x从变为时，函数值从f（）变为。平均变化率就是函数增量与自变量增量之比，即=。六、作业：