高中数学 第二十七课 两倍角公式教学设计 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

第二十七课两倍角公式明确目标能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。重点难点重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导难点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一．知识点：1.2:Ssin22sincos2.2:C22cos2cossin,2cos22cos1;2cos212sin3.2:T22tantan21tan;()224kkkR且.4.对两倍角公式的理解倍角公式不仅限于2α是α的二倍形式，其他如4α是2α的二倍、2是4的二倍、3α是32的二倍等等都是适用的.要熟悉这些多种形式的两个角的倍数关系，才能熟练地应用好二倍角公式，这是灵活运用公式的关键.二、合作探究1.公式的逆用例1求下列各式的值（1）2sin30cos30oo;（2）22cos30sin30oo【思路分析】降幂，变为一角一函数求解.【解析】（1）2sin30cos30sin230ooo32（2）22cos30sin30cos230ooo12【点评】降幂，变为一角一函数，是通常求三角函数值的方法。☆自主探究1．求下列各式的值（1）sincos_________1212;（2）22cos1________1212．关于齐次式例2已知tan2，求sincossincos的值.【思路分析】将所求式子分子分母同除以cos转化为已知求解。【解析】（方法一）∵tan2,∴sincossincostan1coscossincossincostan1coscos21321（方法二）∵tan2，∴sin2cos,∴sincos2coscos3sincos2coscos【点评】齐次式是指所求的式子的分母和分子各项的指数幂都是相等的。其解题方法是：将所求式子分子分母同除以cosn转化为已知（tan）求解。这样可以减少很多运算量。☆自主探究2．已知tan3，求22222sincos3sincos的值.三、总结提升总结：齐次式是指所求的式子的分母和分子各项的指数幂都是相等的。其解题方法是：将所求式子分子分母同除以cosn转化为已知（tan）求解。这样可以减少很多运算量。四．问题过关1.sin15°cos15°的值等于()A.1B.12C.14D.182.2012cos15的值等于()A.32B.32C.12D.123.cos48－sin48等于（）A.0B.22C.1D.－224.22sincos1212=25.001tan151tan156.22tan22.51tan22.57．212cos________128．212sin________129．已知tan3，求2212sincos2的值.因材施教：教学后记：3