导数的概念与运算第一课时考纲要求：1.了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数2.理解导数的几何意义难点疑点：1.弄清平均变化率，瞬时变化率2.理解导数的概念，几何意义教学过程：一.知识点回顾1.平均变化率：函数在区间上的平均变化率为.习惯上用表示，即，可把看成相对于的“增量”，因此可用代替；类似地，，因此函数的平均变化率可以表示为.2.瞬时速度：做变速直线运动的物体在不同时刻的速度是不同的，把物体在某一时刻的速度叫瞬时速度.用数学语言描述为：设物体运动的路程与时间的关系：，当无限趋近于0时，函数在到之间的平均变化率就趋近于一个常数，这个常数就为瞬时速度.3.导数的概念：设函数在区间上有定义，，当无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数,则称函数在点处可导，并称常数为函数在点处的导数，记作或4.导数几何意义就是曲线在点（）处切线的斜率.二.知识点应用：1.若函数，则在区间上的平均变化率＿，函数在时的瞬时变化率为＿.2.函数在到之间的平均变化率为，在到之间的平均变化率为，其中，则之间的大小关系为＿.3.利用导数的定义求函数的导函数4.函数在的导数为＿.5.已知函数的图象经过点，且图象在点P处切线方程是，则＿.变式1：已知函数的图象经过点P（2，），求点P处切线的方程.变式2：已知曲线上的一点（1，2），求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程.6.求曲线C：过点P(1,1)的切线方程.7.直线：（）和曲线C：相切，求切点的坐标及的值.8.已知曲线在点P(1，4)处的切线与直线平行且距离为，求直线的方程.9.曲线在点（，）（）处切线与轴，直线所围成的三角形的面积为，求的值10.曲线上过点P的切线与曲线相切，求点P的坐标.三.总结我们这堂课主要学习了哪些知识？（学生回答）四.作业《数学之友》基础训练部分
