高中数学 第三章不等式 基本不等式教案教师版1 新人教A版必修5VIP免费

天台育青中学集体备课专用纸高一年级数学课题基本不等式：2baab第2课时总3课时三维目标1．掌握基本不等式2．运用基本不等式解决实际问题3．培养学生运用基本不等式解决实际问题能力重点难点重点：运用基本不等式解决实际问题难点：用基本不等式求最大值与最小值教学过程设计修改与补充活动1：填空：（1）_______________，22ba____ab2,________________（2）_______________，ab____2ba,________________（3）0,0ba，ab____2)2(ba,ab____222ba（4）下列四个命题，正确的是__________________A.2)0(1xxxy，故xxy1的最小值为2B.22)]2,0([sin2sinxxxy，故xxysin2sin的最小值为22C.211122xxy，故11122xxy的最小值为2D.2)0(lg1lgxxxy，故xxylg1lg的最小值为2活动2：⑴用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？用心爱心专心⑵一段长为36m的篱笆围一个的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？问题1：当面积确定时，长和宽取什么值时篱笆的长最短？解：设____________________________________________，则__________________，篱笆的长为___________________由________________________可得________________________________________________“=”当且仅当__________时成立，此时________________答：___________________________________________________问题2：当周长确定时，长和宽取什么值时篱笆围成的面积最大？解：设____________________________________________，则__________________，矩形菜园的面积为___________________由________________________可得________________________“=”当且仅当__________时成立，此时________________答：___________________________________________________活动2：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？问题：贮水池底面的长与宽取什么值时水池总造价最低？解：设__________________________________用心爱心专心答：______________________________________________课内练习：1、某工厂第一年产量为A，第二年产量的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（）A、（1，2）B、)2,1(C、)1,1(D、)2,0(2、已知310x，求函数)31(xxy的最大值；课后活动：1、设yx,满足404yx且yx,都是正数，则yxlglg的最大值是（）A、40B、10C、4D、22、已知正数yx,满足194yx，则xy有（）A、最小值12B、最大值12C、最小值144D、最大值1443、若12yx，则yx42的最小值是_______________________4、在满足面积和周长数值相等的所有直角三角形中，面积的最小值是________5、设计一幅宣传画，要求画面面积为48402m，画面的宽与高的比为)1(，画面的上、下各留8cm的空白，左、右各留5cm的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？用心爱心专心6、某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为yx,（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为82m，问yx,分别为多少时用料最省？（精确到0.001m）7、某工厂拟建一座平面为长方形，且面积为2002m的三级污水处理池，由于地形限制，长和宽都不超过16m，处理池的高度为2m，如果四周池壁造价为400元/2m，中间两道隔墙造价为248元/2m，池底造价为80元/2m，那么如何设计污水处理池的长与宽，才能使总造价最低？集体研讨：教学反思：用心爱心专心yx备注：用心爱心专心