3余弦函数的性质与图像(教师独具内容)课程标准：1
借助单位圆理解余弦函数的定义以及周期性、奇偶性、单调性等性质
能用五点法画出余弦函数的图像，利用诱导公式和正弦函数图像的平移得到余弦函数的图像，利用图像研究余弦函数的性质．教学重点：掌握余弦函数的性质．教学难点：余弦函数性质的综合运用
【知识导学】知识点一余弦函数的图像(1)对于任意一个角x，都有唯一确定的余弦cosx与之对应，所以y＝cosx是一个函数，一般称为□余弦函数，函数y＝cosx的图像称为□余弦曲线．(2)余弦曲线知识点二余弦函数的性质函数y＝cosx定义域□R值域□[－1,1]奇偶性□偶函数周期性以□2kπ(k∈Z，k≠0)为周期，□2π为最小正周期单调性当x∈□[(2k－1)π，2kπ](k∈Z)时，递增；当x∈□[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)时，递减最大值与最小值当x＝□2kπ(k∈Z)时，最大值为□1；当x＝□(2k＋1)π(k∈Z)时，最小值为□－1【新知拓展】1．用“五点法”和变换法作函数y＝Acos(ωx＋φ)的图像，求这个函数的最大值、最小值、周期以及单调区间等，方法与y＝Asin(ωx＋φ)是类似的．2．余弦曲线y＝cosx是把正弦曲线向左平移个单位长度而得到的，相应地，对称中心、对称轴、单调区间都是向左平移个单位长度，可以结合正弦曲线来掌握余弦曲线的特性．由于是曲线向左平移，周期性不改变，最值不改变．3．(1)函数y＝sin(x＋φ)当φ＝kπ时是奇函数；当φ＝＋kπ时是偶函数．(2)函数y＝cos(x＋φ)当φ＝kπ时是偶函数；当φ＝kπ＋时是奇函数．11．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)余弦函数是偶函数，且与y轴只有一个交点．()(2)将余弦曲线向左平移个单位得到正弦曲线．()(3)在区间[0,2π]上，函数y＝cosx当且仅当x＝0时取得最大值1
