第1课时函数的概念[目标]1
理解函数的概念，明确函数的三要素；2
能正确使用区间表示数集；3
会判断两个函数是否相等；会求简单函数的函数值(或值域)和定义域，培养数学运算核心素养．[重点]函数概念的理解及对区间的认识．[难点]函数概念和符号y＝f(x)的理解及已知函数解析式求函数定义域的方法
知识点一函数的有关概念[填一填]1．定义2．相关名称(1)自变量是x
(2)函数的定义域是集合A
(3)函数的值域是集合{f(x)|x∈A}．3．函数的记法集合A上的函数可记作：f：A→B或y＝f(x)，x∈A
[答一答]1．任何两个集合之间都可以建立函数关系吗
提示：不能．只有非空数集之间才能建立函数关系．2．对于一个函数y＝f(x)，在定义域内任取一个x值，有几个函数值与其对应
提示：根据函数的定义，对于定义域内的任意一个x，只有一个函数值与其对应．3．在函数的定义中，值域与集合B有什么关系
提示：值域是集合B的子集．知识点二区间及有关概念[填一填]1．区间的定义条件：aa}{x|x≤a}{x|x0}，f：x→y＝|x|；②A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；③A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；④A＝[－1,1]，B＝{0}，f：x→y＝0；⑤A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6}，对应关系如图所示．A．1B．2C．3D．4[答案]B[解析]序号正误原因①×集合A中的元素0在集合B中没有对应元素，故①不是集合A到集合B的函数②√对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：x→y＝x2，在集合B中都有唯一确定的整数x2与其对应，故②是集合A到集合B的函数③×集合A中的元素是负数时，没有算术平方根，即在集合B中没有对应的元素，故③不是集合A到集合B的函数④√对于集合A中的任意一个实数x，按照对应关系f：x→y＝0，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，故④是集合A到集合B的函数⑤×集合A中
