高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.3 直线与平面的位置关系教案1 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学教案VIP免费

1.2点、线、面之间的位置关系1.2.3直线与平面的位置关系教学目标直线与平面的位置关系及其符号表示；直线与平面平行的判定定理、性质定理及其应用．重点难点空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系；用图形表达直线与平面的位置关系；直线与平面平行的判定定理及应用．引入新课引入新课1．通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系2．直线和平面位置关系位置关系直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行公共点符号表示图形表示3．直线和平面平行的判定定理语言表示：符号表示：4．直线和平面平行的性质定理语言表示：符号表示：例题剖析例题剖析例1如图，已知E、F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB、AD中点，求证：EF//平面BCD．[变式]：若M、N分别是△ABC、△ACD的重心，则MN//平面BCD吗?例2一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线?1图形表示：图形表示：PABCDA1D1C1B1·AEFBCD[思考]：在平面A1B1C1D1内所画的线与平面ABCD有何位置关系?例3求证：如果三个平面两两相交于直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行．[思考]：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?巩固练习巩固练习1．指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．2．已知直线a，b与平面，下列命题正确的是（）A、若a//，b，则a//bB、若a//，b//，则a//bC、若a//b，b，则a//D、若a//b，b，则a//或a3．如图，在长方体1AC的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线AB平行的平面是（2）与直线1AA平行的平面是（3）与直线AD平行的平面是4．如图：一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD是否都和平面平行？为什么？课堂小结课堂小结直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理和性质定理．2ABCDA1D1C1B1BCDA课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．梯形ABCD中，AB//CD，AB，CD，则CD与平面内的直线的位置关系只能是()A．平行B．平行或异面C．平行或相交D．异面或相交2．直线l在平面外，则下列说法：（1）l//；（2）l与至少有一个公共点；(3)l与至多有一个公共点；(4)l与有且仅有一个公共点．其中正确的是（填序号）3．证明直线a与平面平行的步骤：①首先说明a；②然后在内找到直线b，并证明直线a与它平行，再由直线和平面的得a//平面．4．若直线a、b都平行于平面，则a，b的位置关系为．二提高题5．如图，AB//，AC//BD，DC，，求证：AC=BD．6．如图，//,,,ABABEFCD，求证：EFCD//．三能力题7．如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：（1）四点E、F、G、H共面；（2）BD//平面EFGH，AC//平面EFGH．3ACBDABCEFDACFBEHDG8．如图，在三棱柱111CBAABC中，CCEFCBFBCE111//，，，点M侧面BBAA11，点FEM，，确定平面，试作出平面与三棱柱111CBAABC表面的交线．9．如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD．4PNCBAMDCE1C1BF1ABAM