高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间两条直线的位置关系（1）教案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学教案VIP免费

1.2点、线、面之间的位置关系1.2.2空间两条直线的位置关系（1）教学目标了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理4；理解并掌握等角定理．重点难点公理4及等角定理．引入新课引入新课1．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？2．异面直线的概念：________________________________________________________________________．3．空间两直线的位置关系有哪几种？位置关系共面情况公共点个数4．公理4：（文字语言）____________________________________________________．（符号语言）____________________________________________________．5．等角定理：____________________________________________________________．例题剖析例题剖析例1如图，在长方体1111DCBAABCD中，已知FE、分别是BCAB、的中点．求证：11//CAEF．1ABEFCDA1D1C1B1例2已知：BAC和111CAB的边11//BAAB，11//CAAC，并且方向相同．求证：111CABBAC．例3如图：已知1EE、分别为正方体1111DCBAABCD的棱11DAAD、的中点．求证：111BECCEB．巩固练习巩固练习1．设1AA是正方体的一条棱，这个正方体中与1AA平行的棱共有（）条．A．1B．2C．3D．42．A是BCD所在平面外一点，NM，分别是ABC和ACD的重心，若aBD，则MN=____________________．3．如果OA∥11AO，OB∥11BO，那么∠AOB与∠111BOA之间具有什么关系？4．已知111CCBBAA，，不共面，且11//BBAA，11BBAA，11//CCBB，11CCBB.求证：ABC≌111CBA．2ABCEDA1D1E1C1B1B1AA1BCC1课堂小结课堂小结了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理4；理解并掌握等角定理．3课后训练课后训练一基础题1．若把两条平行直线称为一对，则在正方体12条棱中，相互平行的直线共有_______对．2．已知AB∥PQ,BC∥QR，∠30ABC，则∠PQR等于_________________．3．空间三条直线cba、、，若cbba////，，则由直线cba、、确定________个平面．二提高题4．三棱锥BCDA中，HGFE，，，分别是DACDBCAB，，，的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）若BDAC，求证：四边形EFGH是菱形；（3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．5．在正方体1AC中，CFFACEEA1111，，求证：11FE∥EF．4ABCDA1D1C1B1EFE1F1FGHABCDE三能力题6．已知HGFE、、、分别是空间四边形四条边DACDBCAB、、、上的点．且2HDAHEBAE，GF、分别为CDBC、的中点，求证：四边形EFGH是梯形．7．已知三棱锥BCDA中，HGFE，，，是DACDBCAB，，，的中点，43FHEG，，求22BDAC．5BFCGDHEA