高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数单调性（2）教案 新人教B版选修2-2-新人教B版高二选修2-2数学教案VIP免费

利用导数判断函数单调性课题利用导数判断函数单调性二课时第二课时课型新授教学重点学生会利用导数研究函数的单调性。会判别可导函数的单调性与导数关系依据：2017年高考大纲分析：理解导数。教学难点会求不超过三次的多项式的函数单调区间。依据：学生刚接触到变化的概念与图像的关系自主学习目标1.学生能认识到可导函数的单调性与导数的关系；2．学生能利用导数研究函数单调性。；3．学生会求函数的单调区间。4、学生通过求导，计算函数单调区间。5、认识数学建模在科学社会的作用。理由：能研究函数单调区间，会求单调区间，教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、教辅第88页《预习自测》1-52、目标解读检查，评价总结小考结果。1.小考：《预习测评》1-52.提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结果一．复习回顾1．函数的单调性与导数的关系在某个区间内，如果，那么函数在这个区2．求解函数单调区间的步骤：（1）确定函数的定义域；（2）求导数互相提问，小组汇总问题，小组间提问，小组间解决问题。组长检查，加分减注：在本环节中不急于向学生交待导数的定义。而是先设计一个实13分钟间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减．说明：（1）特别的，如果，那么函数在这个区间内是常函数．；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．分小组汇报，黑板展示结果。例，一来是为了给学生一个创造观察的机会，让学生体会导数的物理引入；变化以及变化率的公式的计算和表达3.做、议讲、评例1．如图1.3-6，水以常速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度与时间的函数关系图像．学生在笔记本上计算学生在黑板上计算计算时互相交流通过具体实例做题，加深对变化率公式的记忆和计算。印象深刻。计算时，适当引入讨论，让10分钟解：思考：例3表明，通过函数图像，不仅可以看出函数的增减，还可以看出其变化的快慢．结合图像，你能从导数的角度解释变化快慢的情况吗？适当引入讨论分析：以容器（2）为例，由于容器上细下粗，所以水以常速注入时，开始阶段高度增加得慢，以后高度增加得越来越快．反映在图像上，（A）符合上述变化情况．同理可知其它三种容器的情况．更多的学生参与其中。学生进一步讨论，上黑板计算，小组讨论计算步骤，得出最佳书写格式。4．总结提升一般的，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化的快，这时，函数的图像就比较“陡峭”；反之，函数的图像就“平缓”1、提问:本节课学习目标是否达成？函数在或内的图像“陡峭”，1、讨论思考3提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录导数定义和意义函数在训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟一些．在或内的图像“平缓”．或内的图像“陡峭”，在或内的图像“平缓”．5．目标检测随堂测试小卷1、巡视学生作答情况。2、公布答案。3、评价学生作答结果。1、小考卷上作答。2、同桌互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材，完成课后练习A组（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。2、熟记平均变化率的导数定义和几何意义（组长检查）。3、完成预习习题卷（上课抽查）让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设计导数与函数单调性例题展示：例1：1、单调性定义复习：例2：2、单调性认识：8课后反思导数的基础认识，导数的应用，结合图像认识导数。