高中数学 第一章 导数及其应用 1.1 导数的几何意义（2）教案 新人教B版选修2-2-新人教B版高二选修2-2数学教案VIP免费

导数的几何意义课题导数的几何意义（2）课时第一课时课型习题教学重点导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法依据：2017年高考大纲分析：理解导数的几何意义。教学难点发现、理解及应用导数的几何意义,会求一条具体的曲线在某一点处的切线斜率依据：学生利用导数的概念认识导数的意义自主学习目标1.提升数形结合的能力发展想象力。2.记熟导数的几何意义。3.用导数的几何意义求斜率，求切线方程。理由：从导数的概念入手认识并理解导数的几何意义。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、同桌互相提问导数的几何意义。2、(2017·高考全国卷Ⅰ)曲线y＝x2＋在点(1,2)处的切线方程为________．电脑投影图形图像1.预习与实践承接导数的几何意义2.提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。为课题引入作铺垫3分钟2.承接结果已知切点的切线方程问题[例1]已知函数f(x)＝lnx－，则函数f(x)的图象在处的切线方程为___y=f(x)xyQMPxOy2.确定曲线c在点处的切线斜率的方法：因为曲线c是给定注：在本环节中不急于向学生交待导13分钟切线xOy_____．未知切点的切线方程问题[例2]已知函数f(x)＝xlnx，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为()A．x＋y－1＝0－y－1＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y＋1＝01抽签提问评价、总结2答疑解惑的，根据解析几何中直线的点斜是方程的知识，只要求出切线的斜率就够了设割线PQ的倾斜角为，切线PT的倾斜角为，既然割线PQ的极限位置上的直线PT是切线，所以割线PQ斜率的极限就是切线PQ的斜率tan,即数的定义。而是先设计一个实例，一来是为了给学生一个创造观察的机会，让学生体会导数的物理引入；几何意义的几何表述以及公式的变化3.做、议讲、评与切线有关的参数问题[例3](1)若直线y＝2x＋m是曲线y＝xlnx的切线，则实数m的值为________．设切点为(x0，x0lnx0)，由y′＝(xlnx)′＝lnx＋x·＝lnx＋1，得切线的斜率k＝lnx0＋1，故切线方程为y－x0lnx0＝学生在笔记本上计算通过具体实例做题，加深对变化率公式的记忆和计10分钟(lnx0＋1)(x－x0)，整理得y＝(lnx0＋1)x－x0，与y＝2x＋m比较得解得x0＝e，故m＝－e.答案：－e1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结学生在黑板上计算计算时互相交流适当引入讨论算。印象深刻。计算时，适当引入讨论，让更多的学生参与其中。学生进一步讨论，上黑板计算，小组讨论计算步骤，得出最佳书写格式。4．总结提导数几何意义应用的类型及求解思路1．求切线方程时，注意区分曲线在某点处的切线和曲线1、提问:本节课学习目标是否达成？1、讨论思考3提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。训练学生数学知识之间的联5分钟升过某点的切线，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程是y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)；求过某点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解．2．已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数，然后让导数等于切线的斜率，从而求出切点的横坐标，将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标．3．已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的导数等于切线斜率的方程．2、引导学生总结图形的变化关系。3、总结并记录导数定义和意义系。形成数学思维。5．目标检测1．(2018·南昌模拟)若直线y＝ax是曲线y＝2lnx＋1的一条切线，则实数a＝()A．e－C．e1、巡视学生作答情况。2、公布答案。3、评价学生作答结果。1、小考卷上作答。2、同桌互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材86-88页，完成课后练习A组（同桌检查并签字），优化学案75（要求有痕迹）。2、熟记几何意义（组长检查）。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设计导数的几何意义例题展示：例1：1、导数的几何意义例2：2、求切线的方法3、习题的认识：8课后反思学生牢记导数几何意义应用的类型及求解思路