1.2比较法证不等式教材分析根据已知条件，正确运用不等式的性质和基本不等式进行不等式的证明，证明不等式的常用的方法有比较法、综合法、分析法等。本节课以介绍比较法证明不等式为主教学目标知识目标：1.掌握证明不等式的重要方法——比较法；2.熟悉并掌握比较法证明不等式的基本步骤：作差——变形——判断符号.能力目标：综合运用不等式性质将知识转化为能力思想目标：转化的思想重点、难点和关键重点：比较法的基本步骤.难点：常见的变形技巧.教学方法分析1启发引导式.2类比的教学法进行比较式教学法课外作业习题6.3教学回顾学生在掌握了比较两个实数的大小后再进行本节课教学，采用类比的方法，学生比较容易接受，教学比较顺利，能达到预定的教学目的教学方法内容和过程教学意图时间一、组织教学，稳定课堂秩序二、教学过程Ⅰ.复习回顾：前面，我们学习了比较两实数大小的方法，其主要依据是实教学方法内容和过程教学意图时间数运算的符号法则，首先，我们作一简要的复习.，，利用上述等价形式，也可证明不等式，这将是我们这一节学习的内容.Ⅱ.讲授新课：1.比较法：要证明，只要证明；要证明，只要证明，这种证明不等式的方法，通常叫做比较法.我们通过具体的例子来熟悉比较法在证明不等式中的运用.2.例题讲解：例1求证证明：∵==≥∴说明：此题在证明的变形过程中，为了判断差式的正负，采用了配方法，使题中出现了的形式，从而易于判断符号，作出结论.例2已知a，b，m都是正数，并且，求证：.证明：作差证明不等式作差证明不等式101010教学方法内容和过程教学意图时间因为a，b，m都是正数，且，所以∴即：说明：此题在证明过程中采用了通分的手段，使差式变形为多个因式的积，从而使差式的正负得以判断.例3已知a，b是正数，且a≠b，求证证明：因为a，b是正数，所以a+b>0，又因为a≠b，可知∴即∴说明：此题在证明过程中，采用了分组分解因式的方法，将差式变形为多个因式的积，然后由各个因式的正负得出因式乘积的正负，从而判断差值正负.例4.甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果mn，问：甲乙两人谁先到达指定地点？将差式变形为多个因式的积教学方法内容和过程教学意图时间解：设从出发地到指定地点的路程为S，甲乙两人走完全程所需时间分别是t1,t2，则：可得：∴∵S,m,n都是正数，且mn，∴t1t2<0即：t1b>0时，当b>a>0时，∴（其余部分布置作业）作商法步骤与作差法同，不过最后是与1比较。3.比较法证明不等式的步骤：作差——变形——判断符号教学方法内容和过程教学意图时间下面我们通过练习来熟悉比较法，证明不等式.Ⅲ.课堂练习：课本P14练习1，2，3.补充练习;1.2.Ⅳ、课堂小结通过本节学习，要求大家明确比较法是证明不等式最基本、最重要的方法，掌握比较法证明不等式的步骤：作差——变形——判断符号.Ⅴ.作业板书设计§6.31.比较法例1例2例3学生2.作商法例4例5练习3比较法的步骤
