1余弦函数的图象与性质示范教案\s\up7()教学分析1．上节刚刚学习了正弦函数的图象与性质，对于本节的学习，有两个内容：一是余弦函数的图象，二是余弦函数的性质．我们可以完全类比正弦函数，只是作余弦函数图象时可通过平移的方法得到，这也是类比思想、数形结合思想、图象变换思想方法的应用．2．由于三角函数是刻画周期变化现象的重要数学模型，这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方，而且对于周期函数，只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质，那么我们就会完全清楚它在整个定义域内的性质．教材要求我们研究三角函数性质“就是要研究这类函数性质具有的共同特点”，这是对数学思考方向的一种引导．3．余弦函数性质的难点，在于函数周期性的正确理解与运用，以下的奇偶性，无论是由图象观察，还是由诱导公式进行证明，都很容易；单调性只要求由图象观察，不要求证明．而余弦函数的最大值和最小值可以作为单调性的一个推论，只要注意引导学生利用周期进行正确归纳即可．4．教科书没有直接通过余弦线画余弦函数的图象．主要是通过分析诱导公式cosx＝sin(x＋)，探索余弦函数与正弦函数之间的关系，给出余弦函数图象．教学时应结合对诱导公式的分析，深刻理解正弦与余弦函数之间的关系，从而得出余弦函数的图象与性质．三维目标1．通过类比正弦函数图象的作图方法，会用几何法画出余弦函数的图象；通过诱导公式能用图象平移的方法得到余弦函数的图象．2．观察函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象上，哪些点起着关键作用，并会用关键点画出函数y＝cosx在x∈[0,2π]上的简图．3．通过类比、知识迁移的学习方法，提高探究新知的能力，并通过正弦函数和余弦函数的图象与性质的对比，理解两种函数的区别及内在联系．重点难点教学重点：会通过平移得到余弦函数的图象，并会用五点法画出余弦函数的图象，由余弦函数得出余弦函数的性质．教学难点：余弦函数
