高中数学 第一章 三角函数 1.6 三角函数的应用（1）教案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

1.3.4三角函数的应用（1）教学目标：1.会根据函数图象写出解析式；2．能根据已知条件写出sin()yAx中的待定系数,,A；重点难点：待定系数法求三角函数解析式；课型新授课课堂教学模式小组合作学习教学过程：一、自主学习1.由函数sinyx的图象到sin()yAx的图象的变换方法．2.如何用五点法作)sin(xAy的图象？3.,,A对函数)sin(xAy图象的影响作用．二、数学应用例1已知函数sin()yAx（0A，0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式．解由图知，函数最大值为3，最小值为3，又∵0A，∴3A，由图知52632T,∴2T，∴2，又∵157()23612，∴图象上最高点为7(,3)12，∴733sin(2)12，即7sin()16，可取23，所以，函数的一个解析式为23sin(2)3yx．例2已知函数cos()yAx（0A，0，0）的最小值是5，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差π4，且图象经过点合作学习记录1x33563yO5(0,)2，求这个函数的解析式．解由题意：5A，24T，∴22T，∴4，∴5cos(4)yx，又∵图象经过点5(0,)2，∴55cos2，即1cos2，又∵0，∴23，所以，函数的解析式为25cos(4)3yx．例3函数)(xf的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移2个单位所得的曲线是xysin21的图象，试求)(xfy的解析式．解将xysin21的图象向右平移2个单位得：)2sin(21xy,即xycos21的图象再将横坐标压缩到原来的21得：xy2cos21,∴xxfy2cos21)(．五、检测反馈已1.函数sin(Ayx)，在同一周期内，当x＝9π时函数取得最大值2，当x＝49π时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为_________．2．已知函数sin(Ayx)（0,0,02πA）的图象一个最高点为A（2，3），由点A到相邻最低点的图象交x轴于（6，0），求此函数的解析式_________23．函数)(xf向左平移2个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍所得的曲线是xysin21的图象，试求)(xfy的解析式_________．六、概括小结七、课外作业本课时学习收获（学生课后回顾记录）：存在疑问：3