高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式（2）教案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

课题：三角函数的诱导公式（2）[课时安排]2课时[教学目标]1．掌握诱导公式五、六；2、过程与方法：讨论、探究能灵活运用六组诱导公式，解决三角函数的求值、化简和证明问题；3、情感、态度与价值观：进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想，提高分析问题和解决问题的能力。[教学重点]应用诱导公式.[教学难点]理解诱导公式推导.[教学器材]多媒体[教法学法]讲授与讨论相结合。[教学过程]备注【自主学习】知识梳理：1.sin()_________;cos()_________22公式五:；sin(+)______;cos(+)______22公式六:。2.诱导公式规律：（以上公式中可以是任意角）。即学即练:1.3cos()_________2；3sin()_________2；3cos()_________2；3sin()_________2。2.将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中的横线上（1）13cos_________9；（2）sin(1)_________。（3）sin(104)_________；（4）16cos()_________9。13．化简：cos2sin(2)cos(2);5sin24.如果).cos(|cos|xx则x的取值范围是（）A．[2,2]()22kkkZB．3(2,2)()22kkkZC．3[2,2]()22kkkZD．(2,2)()kkkZ【课外拓展】1．sin（－6π19）的值是（）A．21B．－21C．23D．－232．下列三角函数：①4sin3；②cos6；③sin(2),3nnN；④cos(2),6nnN．其中函数值与sin3的值相同的是（）A．①②B．②④C．②③D．①③3．已知(cos)cos2fxx，则(sin75)f的值为A．12B．12C．32D．324．化简：sin()sin()sin()sin()22=_____________5．若2cossin7，且(0,)，则_______________6．13cos(),222，则sin(3)______________27．已知tan3，求2cos()3sin()4cos()sin(2)的值。8．（选做）化简：sin[(1)]cos[(1)]sin()cos()kkkk，kZ．【课堂检测】1．若10cos()5，且(,0)2，则)2πsin(（）A．－105B．105C．－155D．1552.已知2cos()23，且(,0)2，那么tan()A．32B．52C．52D．323．若33sin(),(,)22xx，则x.【拓展探究】探究1．求2222sin1sin2sin3sin89的值.探究2.已知cos是方程25760xx的一个根，且在第二象限，试求sin()sin()cos()22233cos()cos()sin()222的值.【当堂训练】1．如果1cos2A，那么sin2A（）3Ａ．12Ｂ．12Ｃ．32Ｄ．322．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A．cos()cosABCB．coscos22ABCC．tan()tanABCD．sincos22ABC3．若sin110m，则cos20.【小结与反馈】1.熟练掌握诱导公式五、六；2.诱导公式的记忆规律：奇变偶不变，符号看象限；3.运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数.[教学反思]4