2数列中的递推学习目标核心素养1
理解递推公式的含义．(重点)2．掌握递推公式的应用．(难点)3．会利用an与Sn的关系求通项公式．(易错点)1
通过数列递推公式的学习，培养逻辑推理的素养．2．借助递推公式的应用学习，提升数据分析的素养
古希腊的毕达哥拉斯学派将1,3,6,10等数称为三角形数，因为这些数目的点总可以摆成一个三角形，如图所示．把所有的三角形数按从小到大的顺序排列，就能构成一个数列{an}．问题：a2与a1，a3与a2，a4与a3之间分别存在怎样的等量关系
1．数列的递推公式如果已知数列的首项(或前几项)，且数列的相邻两项或两项以上的关系都可以用一个公式来表示，则称这个公式为数列的递推关系(也称为递推公式或递归公式)．拓展：数列递推公式与通项公式的关系递推公式通项公式区别表示an与它的前一项an－1(或前几项)之间的关系表示an与n之间的关系联系(1)都是表示数列的一种方法；(2)由递推公式求出前几项可归纳猜想出通项公式2
数列的前n项和(1)一般地，给定数列{an}，称Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an为数列{an}的前n项和．(2)Sn与an的关系an＝1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)递推公式是表示数列的一种方法．()(2)所有的数列都有递推公式．()(3)若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝Sn－Sn－1，n∈N＋
()(4)若数列{an}的前n项和为Sn，则a1＝S1
()[答案](1)√(2)×(3)×(4)√2．(教材P9例1改编)数列1，，，，…的递推公式可以是()A．an＝B．an＝C．an＋1＝anD．an＋1＝2anC[由题意可知C选项符合，故选C
]3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a2＝________
3[a2＝S2－S1＝4－1＝3
]4．已知数列{an}中，a1＝－，an＋1＝1－，则a2_
