高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2.2 对数函数（第2课时）对数函数的图象与性质的应用讲义 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学教案VIP专享VIP免费

第2课时对数函数的图象与性质的应用学习目标核心素养1.能正确判断图象之间的变换关系．(重点)2.理解并掌握对数函数的单调性．(重点)3.会用对数函数的相关性质解综合题．(难点)通过学习本节内容，提升学生的直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养.1．平移变换当b＞0时，将y＝logax的图象向左平移b个单位，得到y＝loga(x＋b)的图象；向右平移b个单位，得到y＝loga(x－b)的图象．当b＞0时，将y＝logax的图象向上平移b个单位，得到y＝logax＋b的图象，将y＝logax的图象向下平移b个单位，得到y＝logax－b的图象．2．对称变换要得到y＝loga的图象，应将y＝logax的图象关于x轴对称．为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点_______________．向左平移3个单位，再向下平移1个单位[y＝lg＝lg(x＋3)－1，故将y＝lgx向左平移3个单位，再向下平移1个单位．]对数函数的图象【例1】作出函数y＝|log2(x＋2)|＋4的图象，并指出其单调增区间．思路点拨：可先作出y＝log2x的图象，再左移2个单位得到y＝log2(x＋2)，通过翻折变换得到y＝|log2(x＋2)|，再向上平移4个单位即可．[解]步骤如下：(1)作出y＝log2x的图象，如图(1)．(2)将y＝log2x的图象沿x轴向左平移2个单位得到y＝log2(x＋2)的图象，如图(2)．(3)将y＝log2(x＋2)的图象在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴的上方得到y＝|log2(x＋2)|的图象，如图(3)．(4)将y＝|log2(x＋2)|的图象沿y轴方向向上平移4个单位，得到y＝|log2(x＋2)|＋4的图象，如图(4)．1由图可知，函数的单调增区间为[－1，＋∞)．1．已知y＝f(x)的图象，求y＝|f(x＋a)|＋b的图象步骤如下：y＝f(x)→y＝f(x＋a)→y＝|f(x＋a)|→y＝|f(x＋a)|＋b.2．已知y＝f(x)的图象，求y＝|f(x＋a)＋b|的图象，步骤如下：y＝f(x)→y＝f(x＋a)→y＝f(x＋a)＋b→y＝|f(x＋a)＋b|.从上可以看出，作含有绝对值号的函数图象时，先将绝对值号内部的图象作出来，再进行翻折，内部变换的顺序是先变换x，再变换y.1．(1)若函数f(x)＝a－x(a>0，a≠1)是定义域为R的增函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是()(2)已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()(1)D(2)B[(1)因为函数f(x)＝a－x是定义域为R的增函数，所以01；当b>1时，0