第1课时对数函数的概念、图象与性质学习目标核心素养1
理解对数函数的概念
掌握对数函数的图象和性质．(重点)3
能够运用对数函数的图象和性质解题．(重点)4
了解同底的对数函数与指数函数互为反函数．(难点)通过学习本节内容提升学生的数学运算和直观想象数学的核心素养
1．对数函数的概念一般地，函数y＝logax(a>0，a≠1)叫做对数函数，它的定义域是(0，＋∞)．2．对数函数的图象与性质a>100且a≠1)互为反函数，它们的图象关于y＝x对称．一般地，如果函数y＝f(x)存在反函数，那么它的反函数记作y＝f－1(x)．1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对数函数的定义域为R
()(2)y＝log2x2与logx3都不是对数函数．()(3)对数函数的图象一定在y轴右侧．()(4)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×2．对数函数f(x)的图象过点(4,2)，则f(8)＝________
3[设f(x)＝logax，则loga4＝2，∴a2＝4，∴a＝2，∴f(8)＝log28＝3
]3．(1)函数f(x)＝的定义域是________．(2)若对数函数y＝log(1－2a)x，x∈(0，＋∞)是增函数，则a的取值范围为________．(3)若g(x)与f(x)＝2x互为反函数，则g(2)＝________
(1){x|x>－1且x≠1}(2)(－∞，0)(3)1[(1)⇒x>－1且x≠1
(2)由题意得1－2a＞1，所以a＜0
(3)f(x)＝2x的反函数为y＝g(x)＝log2x，1∴g(2)＝log22＝1
]对数函数的概念【例1】判断下列函数是否是对数函数
并说明理由．①y＝logax2(a＞0，且a≠1)；②y＝log2x－1；③y＝2log8x；④y＝logxa(x＞0，且x≠1)．思路点拨：依据对
