高中数学 直线的倾角与斜率教案 新人教A版必修2VIP免费

课题：直线的倾斜角与斜率必修2一、内容和内容解析本节是解析几何第一课时。解析几何的基本思想和方法在这一节中都得到适当的体现，教学内容有倾斜角、斜率的概念，还包含了坐标法、数形结合思想等。直线的倾斜角和斜率都描述了直线的倾斜程度，倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标表示。建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质。本课涉及两个概念——倾斜角和斜率。倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的条件最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。综上，从解析几何的基本方法——坐标法的基本思想考虑，斜率概念是本课时的核心概念。二、目标和目标解析（1）、理解直线的倾斜角和斜率的定义；掌握斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率.（2）、通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力。（3）、帮助学生进一步了解分类思想、数形结合思想，在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体现数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：使学生经历几何问题代数化的过程，初步了解解析几何研究问题的基本思想方法，体会坐标法；理解斜率的定义，掌握过两点的直线的斜率公式。教学难点：直角坐标系下刻画直线的几何要素的认识——倾斜角概念的形成；用坐标刻画倾斜角的方法——斜率概念本质的认识。三、教学、与学习方法教法上本着“教是为了不教”的教学思想，主要采用自学、阅读、问题探究式教学与学习方法。通过鼓励学生阅读课本，引导学生捕捉数学问题并解决问题让学生自主探索与合作交流相结合，使学生从懂到会到悟，提高解决问题的能力同时借助多媒体辅助教学，增强教学的直观性，提高课堂效率。四、教学过程设计知识背景在平面几何里，我们直接依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。现在我们采用另一种研究方法：坐标法。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。本章首先在平面直角坐标系中，给直线插上方程的“翅膀”，通过直线方程用心爱心专心研究直线之间的位置关系：平行、垂直，以及两条直线的交点坐标，点到直线的距离等。解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马共同创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个重要的里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。本课时我们将研究最基础的知识——直线的倾斜角和斜率，并在其学习过程中体会和感受解析几何研究问题的基本方法和思想。（设计意图：使学生了解学习的新内容的特点及意义。）环节一：展示自学阅读名言（设计意图：通过声情并茂的激励语，鼓励学生认真阅读，大胆尝试！）环节二：自学、阅读、思考指导学生自学、阅读教材第90页-93页思考问题：1.通过自学了解到有哪些概念？2.能否谈谈你对这些概念是如何理解的？3.发现哪些问题？能否尝试解决？（设计意图：初步尝试阅读方式，提出粗放问题，使学生学会通过自学阅读获取知识信息，明确本部分内容的重点，加深对概念的理解）环节三：概念形成（一）倾斜角概念的形成问题1平面几何中，确定直线的条件是什么？对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定呢？（设计意图：引导学生复习初中学过的相关知识，寻找本课时学习内容的固着点、生长点。）问题2．直线的倾斜角是如何定义的？学生给出直线的倾斜角的定义，指出倾斜角的意义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．图2中直线l的倾斜角α为锐角，直线l’的倾...