高中数学 极坐标系教案 苏教版选修4VIP专享VIP免费

极坐标教案学习目标:1、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化；基础知识1．极坐标系和点的极坐标的定义2．平面直角坐标与极坐标的区别在平面直角坐标系内，点与有序实数对（x，y）是一一对应的，可是在极坐标系中，虽然一个有序实数对),(只能与一个点P对应，但一个点P却可以与无数多个有序实数对对应),(，极坐标系中的点与有序实数对极坐标),(不是一一对应的。3．极坐标系中，点M),(的极坐标统一表达式Zkk),2,(。4．如果规定20,0，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标),(表示，同时，极坐标),(表示的点也是唯一确定的。课前预习：1、在极坐标系中,已知两点)32,6(),6,6(BA，则求A,B中点的极坐标为__________________.2、把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定＞0,0≤＜2))4,3(),4,3(),2,0(),1,1(DCBA用心爱心专心13、在极坐标系中,已知三点)6,32(),0,2(),3,2(PNM.判断PNM,,三点是否在一条直线上.例题解析：例1：写出图中各点的极坐标．例2：（1）已知点的极坐标分别为)4,3(A，)32,2(B，),23(C，)2,4(D，求它们的直角坐标。（2）已知点的直角坐标分别为)32,2(),35,0(),3,3(CBA，求它们的极坐标。例3：在极坐标系中，（1）已知两点P(45,5)，Q(4,1),求线段PQ的长度；（2）已知点M的坐标为),(，且3，R，说明满足上面条件的点M的位置。变式训练:用心爱心专心21、若ABC的的三个顶点为.),67,3(),65,8(),25,5(判断三角形的形状CBA2、若A、B两点的极坐标为),(),,(2211求AB的长以及AOB的面积。（O为极点）例4：已知点),(Q，分别按下列要求求出点P的一个极坐标.（1）P是点Q关于极点O的对称点；（2））P是点Q关于极直线2的对称点（3）P是点Q关于极轴的对称点.变式训练:1.在极坐标系中,与点)6,8(关于极点对称的点的一个坐标是____________________2在极坐标系中，如果等边ABC的两个顶点是),45,2(),4,2(BA求第三个顶点C的坐标。强化训练：1、写出图中各点的极坐标。用心爱心专心32、)6,4(A、)65,4(B)67,4(C)6,4(D)613,4(E表示同一个点的是.3、已知点的极坐标分别为)4,3(A，)32,2(B，),23(C，)2,4(D，求它们的直角坐标。4、已知点的直角坐标分别为)32,2(),35,0(),3,3(CBA，求它们的极坐标。5、在极坐标系中，点)6,5(M关于直线4的对称点的一个极坐标是___.6、在极坐标系中，求)3,3(A与)32,1(B两点间的距离为_______________________7、在极坐标系中，点),(与),(的位置关系是____________.8、在极坐标系中，设O是极点，A、B两点的极坐标分别是)3,4(、)65,5(，则⊿OAB的面积是____.9、在极坐标系中，已知△ABC三个顶点的极坐标为A(2，10°)，B(－4，220°)，C(3，100°)，（1）求△ABC的面积;（2）求△ABC的AB边上的高的长用心爱心专心4